Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Durante a viagem da corte portuguesa entre a cidade de Lisboa e a cidade de Salvador/BA, aconteceu de tudo um pouco: tempestades, calmaria (falta de ventos) e até um surto de piolhos na embarcação em que viajava Carlota Joaquina (esposa de D. João VI). Devido a esta infestação de piolhos, todas as mulheres foram obrigadas a raspar os seus cabelos.

 

Supondo que a quantidade de pessoas infestadas nesta embarcação dobrasse a cada dia, começando com uma pessoa, o número de dias necessários para que 63 pessoas fossem infestadas pelos piolhos seria de:

Com base no texto abaixo, responda o item:

 

Leia o fragmento de texto abaixo.

 

    “No dia 29/11/1807, zarparam da cidade de Lisboa, em Portugal, com destino ao Brasil, 19 navios, sendo 8 naus, 4 fragatas, 4 brigues, 1 corveta e 2 escunas. O navio em que D. João VI viajou chegou primeiro na cidade de Salvador/BA em 22/01/1808, após 55 dias de viagem. Depois da cidade de Salvador, o navio de D. João VI foi para a cidade do Rio de Janeiro. Na cidade do Rio de Janeiro, a família real só chegou depois de 99 dias da saída de Lisboa.”

Supondo que vieram em cada tipo de embarcação, respectivamente, 1.100, 750, 600, 400 e 200 pessoas, o número de pessoas que embarcaram nos navios com destino ao Brasil, em 1807, foi de:

Numa reunião da comunidade do bairro, cada uma das 125 pessoas presentes recebeu um número diferente, a partir do número 1 até o 125. Em dado momento, foi feita uma lista das pessoas com número par e das pessoas com número múltiplo de 3, que deveriam participar de um projeto. Algumas pessoas reclamaram, dizendo que o seu nome aparecia duas vezes na lista.

 

Quantas pessoas apareceram duas vezes na lista?

Uma caixa contém sete cartas. As cartas estão numeradas de 1 a 7. A Ana  tira, ao acaso, três cartas da caixa e depois o Pedro tira, ao acaso, duas cartas. Ficam duas cartas na caixa. Depois a Ana diz ao Pedro com toda a certeza: “Eu sei que a soma dos números das tuas cartas é um número par.”

 

Então, a soma dos números das cartas da Ana é igual a:

Numa turma existem 9 rapazes e 13 raparigas. Metade dos alunos desta turma estão constipados.

 

No mínimo, quantas raparigas estão constipadas?

Fábio tem cinco camisas: uma preta de mangas curtas, uma preta de mangas compridas, uma azul, uma cinza e uma branca, e quatro calças: uma preta, uma azul, uma verde e uma marrom.

 

De quantas maneiras diferentes ele pode se vestir com uma camisa e uma calça de cores distintas?