Questões de EFAF Matemática

A escola de Maria está organizando uma feira de ciências, e cada grupo de alunos ficou responsável por criar um estande sobre formas geométricas. O grupo de Maria decidiu demonstrar como calcular a área de diferentes figuras planas, focando principalmente no trapézio. Eles trouxeram cartolinas e recortes em forma de trapézios para explicar aos visitantes. Maria e seus colegas sabem que para calcular a área de um trapézio é necessário conhecer a base maior, a base menor e a altura da figura.

Se um dos trapézios apresentados pelo grupo de Maria tem uma base maior de 10 cm, uma base menor de 6 cm e uma altura de 4 cm, qual é a área deste trapézio?

Mariana está estudando para sua prova de matemática e se deparou com um problema sobre fatoração de trinômios do 2º grau. Ela sabe que para fatorar um trinômio do tipo , é necessário encontrar dois números que, quando multiplicados, resultem no produto de e, quando somados, resultem no coeficiente . Mariana decide aplicar esse método para resolver o trinômio .

Qual é a fatoração correta do trinômio ?

O professor de matemática da Escola Básica Flor da Serra apresentou aos alunos um problema envolvendo sistemas de equações. Ele explicou que é possível resolver sistemas de duas equações com duas variáveis utilizando métodos como substituição e adição. Para exemplificar, ele deu o seguinte sistema de equações:

\begin{cases}

2x + 3y = 12 \\

x - y = 1

\end{cases}

O desafio é encontrar os valores das variáveis e que satisfazem ambas as equações ao mesmo tempo.

Qual é a solução do sistema de equações dado pelo professor?

Durante uma aula de geometria, a professora Ana desenhou no quadro uma figura que representava três pontos, A, B e C, e uma reta r. Ela explicou que os pontos A e B pertencem à reta r, enquanto o ponto C está fora da reta. Em seguida, ela pediu aos alunos que determinassem a posição do ponto C em relação ao plano definido pela reta r.

Qual das afirmações a seguir é correta em relação à posição do ponto C?

Pedro estava estudando para a prova de matemática quando se deparou com uma questão sobre equações irracionais do segundo grau. Ele resolveu uma equação que envolvia uma raiz quadrada e, ao final, obteve duas possíveis soluções. No dia seguinte, Pedro compartilhou sua solução com sua amiga Ana para verificar se estava correta.

Qual das alternativas abaixo corresponde à solução correta da equação ?

Mariana está ajudando seu irmão mais novo com a lição de casa de matemática. Eles encontram uma expressão que envolve o produto da soma pela diferença de dois números: (a + b)(a - b). Mariana lembra que há uma fórmula especial para resolver esse tipo de expressão, mas ela não se recorda exatamente como aplicá-la.

Qual é o resultado simplificado da expressão (7 + 3)(7 - 3)?