Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Ada Byron (Condessa de Lovelace), filha do poeta inglês Lord Byron, viveu no século XIX e foi pioneira na história do desenvolvimento de programas para computador junto com Charles Babbage. Certo dia, ao lhe perguntarem a idade, ela respondeu: “Se trocarmos a ordem dos seus algarismos e elevarmos ao quadrado, obteremos justamente o ano em que estamos”.

Em 1977, após x anos de seu nascimento, Ada Byron foi homenageada: uma linguagem de programação foi desenvolvida recebendo o nome de ADA. O valor de x é

Certo dia, a sirene de uma fábrica e as badaladas do sino de uma igreja tocaram juntos às 8 horas, às 13 horas e às 18 horas.

Sabendo-se que a igreja toca o sino de uma em uma hora e a sirene da fábrica toca a cada x minutos, então, o valor mínimo de x, maior que uma hora, é

Esmeralda escolheu quatro números e, ao somar cada um deles à média aritmética dos outros três, achou os números 60, 64, 68 e 72.

Qual é a média aritmética dos quatro números que ela escolheu no início?

Se a sequência de inteiros positivos (2, x, y) é uma Progressão Geométrica e (x + 1, y, 11) uma Progressão Aritmética, então, o valor de x + y é

Um robô tem a tarefa de atravessar um pátio ladrilhado de azulejos quadrados numerados, como mostra a figura abaixo. Ele vai partir do ponto P e deverá chegar no ponto C, andando somente ao longo dos lados dos azulejos. O robô precisa obedecer à seguinte restrição: ao longo de todo o percurso, ele não pode ter números primos imediatamente à sua direita.

Assinale abaixo o menor percurso válido.

O X abaixo está na posição 1 e é um robô que obedece ao seguinte programa:

#PROGRAMA
1 – Ande 2 x 2 casas para direita.
2 – Ande 8/4 casas para baixo.
3 – Ande 2 + 4 – 5 casas para a direita.
4 – Ande (2x4) – (2x3) casas para baixo.
5 – Pare.

O X seguirá o seguinte caminho: