Questões de EFAF Matemática

No dia 10/09/2016, o jornal O Dia publicou uma matéria intitulada Garrafa plástica tem mais bactérias que pote de cães. Essa matéria alertava para o fato de que, em garrafas de água utilizadas em academia que não são lavadas com detergente diariamente, há em sua superfície o acúmulo de 313 000 colônias de bactérias/cm² , em média. Já em um pote de água para cães o acúmulo é de 47 300 colônias de bactérias/cm² .

Considerando que essa análise seja feita em uma superfície de garrafa d’água em formato triangular de base 20 cm e altura 28 cm e em uma superfície de pote de água para cães em formato circular de 10 cm de raio, qual é, respectivamente, o número de colônias de bactérias encontradas em cada superfície? Utilize π = 3,14. 

Sejam e números naturais tais que . 

Podemos afirmar que  é igual a:

Um antigo jogo de vídeo game utilizava a composição de dois triângulos para representar naves espaciais, que poderiam ser de tamanhos diferentes, porém, respeitando o mesmo formato. Duas destas naves estão representadas na figura abaixo por figuras geométricas semelhantes.

Sabendo que AE = 6 cm, EH = 2 cm, CD = 4 cm e, FJ = 3 cm, a área da nave FHJI vale:

No mutirão comunitário para ajudar a escola, Leandro ficou encarregado de produzir ripas de madeira que serviriam como pequenas prateleiras. Para a produção dessas prateleiras, ele possuia três ripas maiores, medindo, respectivamente, 2,16 m; 1,44 m e 2,70 m.

Se Leandro as cortar no maior tamanho possível de forma que não sobre material, cada pequena prateleira terá comprimento de:

Para ajudar na reforma de uma importante escola que passava por necessidades financeiras, a comunidade local se reuniu e traçou um plano para oferecer materiais e serviços. Dona Dalva ficou encarregada de coordenar a equipe de pintura e, para isto, precisava calcular o quanto de tinta seria utilizada nas paredes das salas de aula. Ela escolheu uma marca cujo galão possui 3,6 litros de tinta, o que é suficiente para pintar uma região de até 30 m².

Sabendo que, em cada sala, havia duas paredes de dimensões 7 m x 3 m cada e outras duas medindo 5 m x 3 m e desconsiderando 9 m² de área devido a portas e janelas, qual foi a quantidade de tinta calculada por dona Dalva para ser gasta em cada sala?

Na figura a seguir, temos um plano cartesiano, com uma malha quadriculada, contendo cinco pontos e cinco segmentos de reta. A medida do segmento de reta AB pode ser determinada através do triângulo retângulo ABC.

Seguindo o mesmo raciocínio, podemos afirmar que a soma dos comprimentos dos segmentos EF e ED é de: