Questões de EFAF Matemática - Estatística

Rali de Informática

O professor de informática da escola inventou uma nova modalidade de competição, que ele denominou de Rali de Informática. Beto, Chico, Davi e Enzo se inscreveram para participar do primeiro Rali de Informática da escola. Nesse tipo de prova, realizada em turnos, apenas um computador é utilizado.

A cada turno, os competidores devem completar uma tarefa, que envolve utilizar o computador para buscar informações na Internet e efetuar cálculos. Um competidor é eliminado quando não consegue completar a tarefa no tempo determinado pelo professor (o competidor eliminado não participa dos turnos seguintes). Como há apenas um computador, os competidores são inicialmente ordenados em uma fila que determina a ordem em que eles realizam a tarefa. A ordem dos competidores na fila é alterada ao final de cada turno, de acordo com uma das seguintes regras:

• Regra X: o competidor em terceiro lugar na fila é colocado na posição imediatamente à frente do competidor que estava em segundo lugar na fila.
• Regra Y: o competidor em terceiro lugar na fila é colocado na posição imediatamente à frente do competidor que estava em primeiro lugar na fila.
• Regra Z: o competidor em último lugar na la é colocado em primeiro lugar.

A regra a ser utilizada em cada turno é escolhida pelo próprio professor, mas se uma regra envolve o movimento de um competidor que foi eliminado, essa regra não pode ser usada (por exemplo, se Beto é o terceiro da fila em um turno e é eliminado nesse turno, a regra X não pode ser utilizada).

Competição de Remo

Seis alunos da escola, Alice, Bia, Rui, Maria, Jair e Silvio resolveram participar de uma competição de barco a remo. O barco tem seis bancos, numerados de 1 a 6; o banco 1 é na frente do barco, o banco 6 é na traseira do barco. Os alunos decidiram participar da competição vestindo cada um a camisa de um time de futebol: Flamengo, Corinthians, Cruzeiro, Bahia, Avaí e Sport. As seguintes condições existem em relação à posições dos alunos no barco e às camisas que eles vestem:

• Há exatamente um banco entre quem veste a camisa do Sport e quem veste a camisa do Flamengo.
• Quem veste a camisa do Sport senta-se imediatamente atrás de quem veste a camisa do Cruzeiro.
• Quem veste a camisa do Bahia senta-se no banco 6.
• Alice não se senta no banco 1.
• Bia nunca vestiria a camisa do Cruzeiro nem a camisa do Sport.
• O banco de Silvio é mais à frente do que o banco de Rui.
• O banco de Maria é mais à frente do que o banco de Bia.
• Rui veste a camisa do Flamengo e seu banco é mais à frente do que os bancos de Jair e Maria.
• O banco de Alice é imediatamente à frente do banco de Bia.
• Bia senta-se no banco 5 ou no banco 6.

Competição de Remo

Seis alunos da escola, Alice, Bia, Rui, Maria, Jair e Silvio resolveram participar de uma competição de barco a remo. O barco tem seis bancos, numerados de 1 a 6; o banco 1 é na frente do barco, o banco 6 é na traseira do barco. Os alunos decidiram participar da competição vestindo cada um a camisa de um time de futebol: Flamengo, Corinthians, Cruzeiro, Bahia, Avaí e Sport. As seguintes condições existem em relação à posições dos alunos no barco e às camisas que eles vestem:

• Há exatamente um banco entre quem veste a camisa do Sport e quem veste a camisa do Flamengo.
• Quem veste a camisa do Sport senta-se imediatamente atrás de quem veste a camisa do Cruzeiro.
• Quem veste a camisa do Bahia senta-se no banco 6.
• Alice não se senta no banco 1.
• Bia nunca vestiria a camisa do Cruzeiro nem a camisa do Sport.
• O banco de Silvio é mais à frente do que o banco de Rui.
• O banco de Maria é mais à frente do que o banco de Bia.
• Rui veste a camisa do Flamengo e seu banco é mais à frente do que os bancos de Jair e Maria.
• O banco de Alice é imediatamente à frente do banco de Bia.
• Bia senta-se no banco 5 ou no banco 6.

Competição de Remo

Seis alunos da escola, Alice, Bia, Rui, Maria, Jair e Silvio resolveram participar de uma competição de barco a remo. O barco tem seis bancos, numerados de 1 a 6; o banco 1 é na frente do barco, o banco 6 é na traseira do barco. Os alunos decidiram participar da competição vestindo cada um a camisa de um time de futebol: Flamengo, Corinthians, Cruzeiro, Bahia, Avaí e Sport. As seguintes condições existem em relação à posições dos alunos no barco e às camisas que eles vestem:

• Há exatamente um banco entre quem veste a camisa do Sport e quem veste a camisa do Flamengo.
• Quem veste a camisa do Sport senta-se imediatamente atrás de quem veste a camisa do Cruzeiro.
• Quem veste a camisa do Bahia senta-se no banco 6.
• Alice não se senta no banco 1.
• Bia nunca vestiria a camisa do Cruzeiro nem a camisa do Sport.
• O banco de Silvio é mais à frente do que o banco de Rui.
• O banco de Maria é mais à frente do que o banco de Bia.
• Rui veste a camisa do Flamengo e seu banco é mais à frente do que os bancos de Jair e Maria.
• O banco de Alice é imediatamente à frente do banco de Bia.
• Bia senta-se no banco 5 ou no banco 6.

Pizza Compartilhada

Uma grande pizza vai ser feita para comemorar a vitória do time de handebol da escola, composto por seis alunos. A pizza vai ser dividida em seis pedaços da forma tradicional, como mostrado na figura abaixo, e cada pedaço vai ser dado a um atleta do time.

Uma pizza dividida em seis pedaços

Cada atleta prefere um tipo diferente de pizza, e portanto a pizza vai ser feita com seis sabores distintos: atum, bacon, calabresa, mussarela, napolitana e portuguesa. Por solicitação dos atletas, as seguintes condições devem ser obedecidas:

• O pedaço de portuguesa não deve ser vizinho do pedaço de bacon.
• O pedaço de atum não deve ser vizinho do pedaço de mussarela.
• O pedaço de napolitana deve ser vizinho do pedaço de mussarela.

Pizza Compartilhada

Uma grande pizza vai ser feita para comemorar a vitória do time de handebol da escola, composto por seis alunos. A pizza vai ser dividida em seis pedaços da forma tradicional, como mostrado na figura abaixo, e cada pedaço vai ser dado a um atleta do time.

Uma pizza dividida em seis pedaços

Cada atleta prefere um tipo diferente de pizza, e portanto a pizza vai ser feita com seis sabores distintos: atum, bacon, calabresa, mussarela, napolitana e portuguesa. Por solicitação dos atletas, as seguintes condições devem ser obedecidas:

• O pedaço de portuguesa não deve ser vizinho do pedaço de bacon.
• O pedaço de atum não deve ser vizinho do pedaço de mussarela.
• O pedaço de napolitana deve ser vizinho do pedaço de mussarela.