Questões de EFAF Matemática - Frações

O Tangram é um quebra-cabeça de origem chinesa, criado há mais de 1000 anos e é composto por 7 peças geométricas. Com essas peças podemos montar mais de 1.700 imagens diferentes como formas humanas, construções, animais e barcos, além de outros objetos.

No Tangram, dado abaixo, qual é a fração que a parte sombreada representa em relação à figura total?

Júlio César de Mello e Souza (1895-1974). mais conhecido por Malba Tahan, foi um escritor e matemático brasileiro. Através de seus romances foi um dos maiores divulgadores da Matemática no Brasil. Em seu livro mais conhecido, O Homem que Calculava, há uma coleção de problemas e curiosidades matemáticas, por exemplo, a história de Beramis Samir em: O Problema dos Camelos.

“Beramis Samir viajava por uma estrada deserta do Oriente quando encontrou três homens em acalorada discussão sobre a divisão da herança deles, pois segundo testamento, o mais velho dos filhos deve receber a metade dos camelos, o filho do meio recebe a terça parte, e o mais novo, a nona parte. Como a herança era de 35 camelos, os herdeiros não conseguiam dividi-la. Beramis Samir ofereceu juntar seu camelo aos 35 que os irmãos possuíam, com a condição de: se cada um dos filhos recebesse a parte que lhe cabia e, se ainda assim sobrasse algum animal, ele ficaria com a sobra.”

Com quantos camelos Beramis Samir ficou?

Um dos problemas do papiro de Rhind dizia: “Uma quantidade, somada a seus 2/3. mais a sua 1/2 e mais a sua 1/7 parte perfaz 33. Qual é essa quantidade?”

Em relação às frações que aparecem no problema acima é INCORRETO afirmar que:

O dispositivo representado na figura, conhecido como máquina de Atwood, é constituído por dois blocos, A e B, de massas m e M, ligados por um fio ideal que passa por uma polia também ideal.

Seja g a aceleração da gravidade. Considere as afirmações:

I) Se M = m a força de tração no fio CO tem intensidade 2mg
II) Se M = 3m a força de tração no fio CO tem= intensidade 3mg
III) Se M for muito maior do que m a força de tração no fio CO tem intensidade aproximadamente igual a 4mg.

Tem-se:

    O gato Suni bebe 60 ml de leite nos dias em que não vai à caça de ratos. Nos dias em que vai caçar ratos, o Suni bebe mais um terço da quantidade anterior de leite. Nas últimas duas semanas, ele foi à caça de ratos em dias alternados.

Que quantidade de leite bebeu o Suni nas duas ultimas semanas?

    Colocamos 1000 litros de água na parte superior de uma tubagem, como mostra a figura. Cada vez que um tubo se subdivide, a água divide-se em duas partes iguais.

Quantos litros de água alcançarão o recipiente Y?