Questões de EFAF Matemática

Lucas e Ana são estudantes do ensino fundamental e estão aprendendo sobre Monômios e Polinômios na disciplina de Matemática. Durante uma aula, eles receberam a tarefa de encontrar o máximo divisor comum (MDC) e o mínimo múltiplo comum (MMC) de dois polinômios simples. Lucas decidiu trabalhar com os polinômios \(P(x) = 2x^3 + 4x^2\) e \(Q(x) = 6x^2 + 8x\). Ele quer saber qual é o MDC desses dois polinômios para resolver a tarefa corretamente.

Qual é o MDC dos polinômios \(P(x) = 2x^3 + 4x^2\) e \(Q(x) = 6x^2 + 8x\)?

Lucas está planejando construir uma pequena horta retangular em seu quintal. Ele tem uma área disponível de 24 metros quadrados e deseja que o comprimento da horta seja o dobro da largura. Ele precisa calcular as dimensões exatas dessa horta para conseguir comprar a quantidade certa de cercas e terra.

Quais são as dimensões do retângulo que Lucas deve construir para ter uma área de 24 metros quadrados, sabendo que o comprimento é o dobro da largura?

João estava no parque observando o desenho de uma roda gigante. Ele percebeu que a roda tinha a forma de um círculo perfeito e ficou curioso para saber mais sobre as propriedades dessa forma geométrica. Ele lembrou-se das aulas de matemática em que aprendeu sobre circunferência e círculo, e decidiu medir a roda gigante para calcular algumas propriedades. João descobriu que o diâmetro da roda gigante era de 20 metros.

Qual é o comprimento da circunferência da roda gigante observada por João?

Ana e Carla estavam brincando de desenhar figuras geométricas no pátio da escola. Ana desenhou um ponto A no chão e, a partir desse ponto, desenhou uma linha reta que chamou de reta r. Carla, por sua vez, desenhou outro ponto B fora da reta r e chamou a linha que passava pelos pontos A e B de reta s. Elas começaram então a discutir sobre quantos planos diferentes poderiam ser formados a partir desses elementos.

Quantos planos diferentes são determinados pelos pontos A, B e pela reta r?

Durante uma aula de Matemática, a professora Ana resolveu explicar um importante método de fatoração: a diferença de dois quadrados. Ela começou com um exemplo simples escrevendo no quadro a expressão \( x^2 - 9 \). Em seguida, explicou como essa expressão poderia ser fatorada utilizando a fórmula \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \).

Qual das seguintes expressões é a fatoração correta de \( x^2 - 16 \) usando a técnica da diferença de dois quadrados?

Ana e seus amigos decidiram criar um jogo de dardos em que o alvo é um grande círculo dividido em setores que formam diferentes ângulos. Eles construíram o alvo de modo que cada setor tivesse um ângulo específico. Ana, sempre muito curiosa, decidiu calcular a soma dos ângulos de alguns setores consecutivos para saber se conseguia prever a pontuação necessária para vencer o jogo.

Se Ana soma os ângulos de três setores consecutivos do alvo, obtendo 120°, 150° e 90°, qual é a soma dos ângulos desses três setores?