Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

O aluno Rafael criou a "pirâmide das médias", em que cada número de uma linha é a média aritmética dos números que se encontram imediatamente à esquerda e imediatamente à direita na linha inferior, como se pode constatar observando atentamente a representação abaixo. Assim, temos a "pirâmide das médias" construída por Rafael.

O professor ficou muito interessado na criação do aluno Rafael e construiu uma outra pirâmide:

 Sabendo que a pirâmide construída pelo professor é uma "pirâmide das médias", o valor do produto de X por Y, onde X e Y representam números naturais, é igual a

35 CAMELOS

 

    (...) – Somos irmãos e recebemos, como herança, esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa de meu pai, devo receber a metade, o meu irmão Hamed Namir uma terça parte e ao Harim, o mais moço, deve tocar apenas a nona parte. Não sabemos, porém, como dividir dessa forma 35 camelos. A cada partilha proposta segue-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Como fazer a partilha se a terça parte e a nona parte de 35 também não são exatas?

    (...) – Encarrego-me de fazer, com justiça, essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este belo animal que, em boa hora, aqui nos trouxe!

    (...) – Vou, meus amigos, (disse ele, dirigindo-se aos três irmãos) fazer a divisão justa e exata dos camelos que são agora, como veem, em número de 36.

    E, voltando-se para o mais velho dos irmãos, assim falou:

    – Deverias receber, meu amigo, a metade de 35, isto é, 17 e meio. Receberás a metade de 36 e, portanto, 18. Nada tens a reclamar, pois é claro que saíste lucrando com esta divisão!

    E, dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou:

    – E tu, Hamede Namir, deverias receber um terço de 35, isto é, 11 e pouco. Vais receber um terço de 36, isto é, 12. Não poderás protestar, pois tu também saíste com visível lucro na transação.

    E disse, por fim, ao mais moço:

    – E tu, jovem Harim Navir, segundo a vontade de teu pai, deverias receber uma nona parte de 35, isto é, 3 e tanto. Vais receber uma nona parte de 36, isto é, 4. O teu lucro é igualmente notável. Só tens a agradecer-me pelo resultado! (...)

(Parte de um texto retirado do Capítulo III do livro: O Homem Que Calculava. TAHAN, Malba. O homem que calculava. Rio de Janeiro: Record, 2000.)

Conforme o texto 35 CAMELOS, o filho mais novo recebeu 4 camelos entre os 36 que foram colocados na partilha final.

 

Identifique a alternativa que apresenta a fração NÃO equivalente a 4/36.

A Granja Comary, localizada em Teresópolis, no Rio de Janeiro, hospedou a Seleção Brasileira antes e durante a última Copa. A tabela abaixo mostra a quantidade de água gasta, apenas pelos jogadores da Seleção, em algumas atividades na Granja, antes do início da Copa.

Para economizar água, foi reduzida a lavagem de roupa de 77 vezes para 3 vezes por semana, o banho diário passou a ter a duração de 10 minutos e o consumo com a lavagem semanal das chuteiras passou a ser de 300 litros.

 

A quantidade de litros de água economizada na Granja Comary, por semana, foi de:

Cinco candidatos ao Concurso de Admissão ao Colégio Militar de Porto Alegre planejaram reunir-se para estudar às 14 h em um determinado dia do mês de setembro para dar uma revisada para a prova de Matemática. Na malha desenhada abaixo, esse dia está representado pela letra D.

Observando essa malha e os numerais nela escritos, consegue-se descobrir esse dia.

 

Sendo assim, pode-se concluir que a soma dos algarismos do numeral que representa esse dia é igual a

Uma categoria profissional obteve um reajuste de 7,5%.

 

Isso significa afirmar que, para calcular seu novo salário, um profissional dessa categoria deve multiplicar seu salário atual por:

Sabendo-se que a sequência (3x, x + 2, 5x + 3) é uma progressão aritmética, o valor da soma desses três termos da sequência é