Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

A Embraer entregou um total de 60 aeronaves de abril a junho/2015, divididas entre jatos comerciais e jatos para a aviação executiva.

(O Estado de S.Paulo, 16.07.2015)

 

Sabendo-se que o número de jatos comerciais foi 6 unidades menor que o número de jatos destinados à aviação executiva, é correto afirmar que o número de jatos comerciais entregues pela Embraer no período citado foi igual a

Antônio é um filho muito determinado e deseja alcançar seus objetivos com mérito, por isso pensa bastante antes de definir suas escolhas. Veja o diálogo entre Antônio e sua mãe
- Antônio, você já escolheu o curso que irá fazer?
- Sim. Mas prestarei 3 vestibulares e cada inscrição é em média R$ 180,00.
- Filho, não tenho essa quantia. O que iremos fazer?
- Mãe, já pensei em tudo e estou economizando.
- Que bom filho! Estou torcendo por você e sei que vai conseguir.
No diálogo acima, Antônio diz que está economizando para prestar 3 vestibulares. No extrato abaixo, temos a movimentação da conta bancária de Antônio.

 

Segundo o extrato bancário de Antônio, é certo que:

Marcos, André e Carlos trabalham como garçons em um restaurante. Os três costumam receber gorjetas. Um dia desses, Marcos e André receberam 20 reais cada um e Carlos recebeu 14 reais. Os três garçons resolveram repartir igualmente o total recebido.

Qual a quantia em dinheiro que ficou para cada um?

Pedro trabalha no Museu de Arqueologia. Uma de suas tarefas é numerar as caixinhas onde são guardados os artefatos da coleção do museu. Para cada tipo de artefato, a diretora diz a Pedro o número da primeira caixinha, e Pedro tem que numerar as outras caixinhas para o mesmo tipo de artefato com o menor número que obedeça às seguintes duas propriedades:

 

    • deve ser maior do que qualquer número já usado para aquele tipo
    • não pode ser divisível por nenhum número já usado para aquele tipo

 

Se a diretora indica que o número da primeira caixinha de um certo tipo deve ser 3, qual dos números abaixo certamente não será usado por Pedro para esse tipo?

Os professores de Ciências e de Matemática do colégio de Fernando realizaram um trabalho interdisciplinar e levaram os alunos do 5º ano para visitarem um dos reservatórios de água da Companhia de Água e Esgoto de Brasília (Caesb).

 

Após a visita, o professor de Matemática propôs o seguinte desafio a seus alunos: um reservatório contém água até seus 2/3; colocandose mais 36 litros de água, ele ficará com 3/4 de sua capacidade. Qual a capacidade total do reservatório?

 

Decorrido algum tempo, quatro alunos haviam encontrado uma resposta. Fernando afirmou que a capacidade do reservatório era de 423 litros; Paulo disse 324 litros; Mariana, 432 litros; e Júlia encontrou 342 litros.

 

É correto afirmar que

Com base no texto acima, responda à questão.

 

TEXTO

 

AS CATARATAS DO IGUAÇU

    Estas são as cataratas do Iguaçu, no Paraná: o rio Iguaçu, cujo nome significa “água grande” em tupi-guarani, vence um desnível do terreno, 18 quilômetros antes de se juntar ao rio Paraná, e precipita-se em várias quedas, de 40 a 82 metros de altura. Essa espetacular formação existe há cerca de 150 milhões de anos. Acima das cataratas, o rio mede 1.200 metros de largura e, abaixo delas, estreita-se em um canal de até 65 metros. A quantidade de água escoada, em um segundo, varia de 500.000 litros nos períodos de seca a 6.500.000 litros nas cheias.

Fonte: BRASIL. Atlas geográfico escolar. 5 ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2009

A diferença entre a altura da maior e da menor queda das Cataratas do Iguaçu é um número

 

I) múltiplo de 7.

II) que possui um total de 8 divisores.

III) divisor de 378.

IV) que tem no conjunto de seus divisores, exatamente três números primos.

 

Sobre as opções acima, é correto afirmar que