Questões de EFAF Matemática - Raciocínio lógico

Na construção de tabelas-verdades, o número de linhas de uma tabela verdade é determinado pelo número de proposições simples (átomos). Dado “x”, “y” e “z” proposições compostas, indique o número de linhas correspondentes que uma tabela deverá ter em sua construção, se tivermos na proposições composta “x” 5 átomos, na proposições composta “y” 3 átomos e na proposições composta “z” 7 átomos.

Marque a única alternativa correta.

Uma proposição é uma sentença afirmativa ou negativa que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não como ambas. Nesse sentido utilize como referência as frases a seguir:

I. 3/4 ≠ 6/8.

II. Todo paralelogramo é um retângulo?

III. 10% de 10% de 5 é igual a 0,05.

IV. 3² + 3² = 6².

V. Claro que o quociente da divisão de 1 por 16 é igual a 0,0625!

Assinale a única alternativa correta em relação a quantidade de proposições referente aos itens acima:

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, de forma que um julgamento exclui o outro, e são simbolizadas por letras maiúsculas, como P, Q, R etc. Novas proposições podem ser construídas usando-se símbolos especiais e parênteses. Uma expressão da forma P ∨ Q é uma proposição que se lê: “P ou Q”, e é F quando P e Q são F; caso contrário, é V. Uma expressão da forma P ∧ Q, que se lê “P e Q”, é V quando P e Q são V; caso contrário, é F. A forma ¬P simboliza a negação da proposição P e tem valores lógicos contrários a P. Um argumento lógico válido é uma sequência de proposições em que algumas são chamadas premissas e são verdadeiras por hipótese, e as demais são chamadas conclusões e são verdadeiras por consequência das premissas.

Considerando que cada proposição lógica simples seja representada por uma letra maiúscula e utilizando os símbolos usuais para os conectivos lógicos, responda o que se pede na questão seguinte.

A sentença “Não é verdade que nas eleições 2014 para presidente, Dilma Rousseff (PT) conquistou 11 capitais e a candidata Marina Silva (PSB) não conquistou 5 capitais” é representada corretamente pela expressão simbólica.

Huguinho, Zezinho e Luizinho são primos e moram com seus avós Sebastião, Antônio e Madalena na França, Canadá e na Alemanha, não necessariamente nas ordens indicadas. Além disso, sabe-se que:

• Zezinho não é neto de Madalena.

• Huguinho não mora na Alemanha e é neto de Sebastião.

• O primo que mora na França é neto de Antônio.

Desse modo, é correto afirmar que:

Considere que as letras “a”, “b” e “c” representam proposições simples e os símbolos ~, ∧ e ∨ são operadores lógicos e significam “não”, “e” e “ou” respectivamente e através deles novas proposições são construídas, as chamadas proposições compostas. Na presença do operador lógico “e” (∧), para uma proposição composta ser (V) verdadeira, ele exige que as duas proposições simples que o compõem também sejam (V) verdadeiras. Com o operador lógico “ou” (∨) para uma proposição composta ser (V) verdadeira, precisamos ter pelo menos uma das duas proposições simples (V) verdadeiras. Na lógica proposicional a expressão do raciocínio por meio de proposições são avaliadas (valoradas) como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas nunca ambos.

Considere as afirmações abaixo:

I. A raiz de 1024 é igual a 32.

II. -3³ = -27 ∨ 3^-3 = -27.

III. Se “P” é a proposição “A argentina é a melhor seleção do mundo”, então a proposição “~(P)” será igual a “A argentina não é a melhor seleção do mundo”.

É verdade o que se afirma APENAS em:

Uma proposição é uma afirmação que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não como ambas. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto, como, por exemplo, P, Q, R etc. A partir desses conceitos, julgue o próximo item.

(I) O Brasil na copa de 2014 empatou com o México em 0 x 0 na segunda rodada da 1^a fase.

(II) Qual o país que sediará a copa do mundo em 2018?

(III) O Brasil perdeu da Holanda de 2 x 0 pela disputa do 3º lugar na copa do mundo de 2014.

(IV) Vamos Brasil rumo ao Hexa!

Assinale a alternativa cujos itens acima representam proposições: