Questões de EFAF Matemática - Conjuntos

Os alunos novatos que ingressam no Colégio Militar de Fortaleza realizam um teste de natação. Sabe-se que:

 

• 30 (trinta) alunos novatos do ensino fundamental e médio realizaram o teste de natação.
• 85% dos alunos novatos do ensino fundamental sabem nadar.
• 10% dos alunos novatos do ensino médio não sabem nadar.
• Apenas 9 (nove) alunos novatos do ensino médio sabem nadar.

 

Nestas condições, do total de alunos novatos, somente:

Van de turismo

Uma van transportando oito turistas – Q, R, S, T, V, W, Y e Z – chegou na principal atração da cidade, a cachoeira da Gruta Azul. Os turistas desembarcam da van um de cada vez, em uma ordem consistente com as seguintes condições:

• V desembarca em algum momento antes de Y e de Q.
• Q desembarca em algum momento após Z.
• T desembarca em algum momento antes de V, mas em algum momento após R.
• S desembarca em algum momento após V.
• R desembarca em algum momento antes de W.

Qual das seguintes alternativas poderia ser a ordem, do primeiro ao último, em que os turistas desembarcam da van?

Engenheiros

Durante o período de sete dias consecutivos, do dia 1 ao dia 7, sete engenheiros – Fidel, Gil, Hebe, Jael, Kim, Lea e Mara – visitarão uma obra em construção. Cada engenheiro ou engenheira visitará a obra exatamente uma vez. As seguintes condições devem ser obedecidas: 

• Fidel visita a obra ou no dia 3 ou no dia 5.
•Lea não visita a obra nem no dia 4 nem no dia 6.
• Se Jael visita a obra no dia 1, então Hebe visita a obra no dia 2.
• Se Kim visita a obra no dia 4, então Lea visita a obra no dia 5.
• Gil visita a obra no dia seguinte ao dia em que Hebe visita a obra.

Se Hebe visita a obra no dia 2, então qual das seguintes alternativas é a lista completa dos engenheiros que poderiam visitar a obra no dia 4?

Jardim da escola

 

Para deixar a escola mais bonita professores e alunos vão criar um jadim, plantando flores no terreno ao lado da entrada. O jardim vai ter no máximo cinco das seguintes flores: acácia, begônia, cravo, dália, lírio, rosa e violeta, obedecendo às seguintes condições:

    • Se o jardim tem cravo, então o jardim não tem violeta.
    • Se o jardim tem acácia, então o jardim não tem lírio.
    • Se o jardim não tem violeta, então o jardim tem begônia ou dália, mas não ambos.
    • Se o jardim não tem begônia ou não tem dália, então o jardim tem acácia e rosa.

Se o jardim tem lírio, então qual das seguintes alternativas é necessariamente verdadeira?

Cantoras

 

Exatamente cinco alunas – Fátima, Gilda, Hebe, Isa e Júlia – vão se apresentar no Show de Talentos da escola, que este ano será por video, por causa da pandemia. Cada aluna se apresentará cantando exatamente uma música, uma aluna de cada vez, obedecendo às seguintes condições:

 

    • Isa é a primeira ou última aluna a se apresentar.
    • A quarta aluna a se apresentar deve ser ou Gilda ou Júlia.
    • Hebe se apresenta imediatamente antes de Gilda.
    • Gilda se apresenta em algum momento antes de Fátima.

Se Júlia se apresenta imediatamente após Isa, então qual das seguintes alternativas é sempre verdadeira?

Cantoras

 

Exatamente cinco alunas – Fátima, Gilda, Hebe, Isa e Júlia – vão se apresentar no Show de Talentos da escola, que este ano será por video, por causa da pandemia. Cada aluna se apresentará cantando exatamente uma música, uma aluna de cada vez, obedecendo às seguintes condições:

 

    • Isa é a primeira ou última aluna a se apresentar.
    • A quarta aluna a se apresentar deve ser ou Gilda ou Júlia.
    • Hebe se apresenta imediatamente antes de Gilda.
    • Gilda se apresenta em algum momento antes de Fátima.

Qual das alternativas abaixo é a lista completa das alunas que podem ser a primeira a se apresentar?