Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Considere o texto para responder à questão:

 

TEXTO

 

    Muitos colégios, em todo o país realizam seus arraiás e na escola “Criança Feliz” não é diferente; ela realizou uma linda festa junina este ano. A festa é um importante evento para divulgar a cultura brasileira. Nela, as famílias se confraternizam em um ambiente farto de comidas e músicas típicas.

(Fonte da imagem: In http://desenharecolorir.com.br/desenhos-para-colorir/ Acesso em 12 jun 2017)

Na entrada da festa, foi colocado um painel colorido, no qual estava escrito “Bem-vindos ao nosso arraiá”. O painel era composto de lâmpadas de quatro cores: vermelha, amarela, azul e laranja. Ao serem ligadas, as lâmpadas piscavam em intervalos de tempos diferentes: as vermelhas a cada 4 segundos; as amarelas, a cada 5 segundos; as azuis, a cada 6 segundos; e as laranjas, a cada 8 segundos. Num dado instante, todas elas piscaram juntas.

 

Tendo como referência inicial esse dado instante em que todas piscaram juntas pela primeira vez, depois de quanto tempo as lâmpadas piscaram juntas novamente?

Considere o texto para responder à questão:

 

TEXTO

 

    O local onde ocorre a maioria dos festejos juninos é chamado de arraial (arraiá, na forma coloquial), um largo espaço ao ar livre, cercado ou não, onde barracas são erguidas unicamente para o evento; ou então um galpão já existente com dependências já construídas e adaptadas para a festa. Geralmente, o arraial é decorado com bandeirinhas de papel colorido e balões. Nos arraiais, acontecem as quadrilhas, os forrós e bingos. No dia 11 de junho, foi realizada uma animada festa junina, no “Arraiá da Amizade”.

(Fonte da imagem: In https://portuguesembadajoz.wordpress.com/2008/06/09/festas-dos-santos-popularesportugal-festas-juninas-brasil/. Acesso em 18 jun 2017)

Nas festas juninas, o bingo sempre atrai muitas pessoas. Por isso, a barraca de jogos promoveu um bingo no qual havia uma grande quantidade de cartelas. As figuras abaixo ilustram quatro exemplos de cartelas utilizadas:

(Fonte da imagem In: https://pt.123rf.com/photo/jogocolorido-de-bingo-carAcesso em 10 jun 2017)

 

Com base nas figuras acima, considere as afirmações seguintes:

 

I) Na cartela A, há exatamente 8 números primos.

II) Na cartela B, há exatamente 3 números múltiplos de 7.

III) Na cartela C, a soma de todos os números pares é igual a 212.

IV) Na cartela D, há apenas 2 números divisores de 36.

 

Sobre as afirmações acima:

Considere o texto para responder à questão:

 

TEXTO

 

    O local onde ocorre a maioria dos festejos juninos é chamado de arraial (arraiá, na forma coloquial), um largo espaço ao ar livre, cercado ou não, onde barracas são erguidas unicamente para o evento; ou então um galpão já existente com dependências já construídas e adaptadas para a festa. Geralmente, o arraial é decorado com bandeirinhas de papel colorido e balões. Nos arraiais, acontecem as quadrilhas, os forrós e bingos. No dia 11 de junho, foi realizada uma animada festa junina, no “Arraiá da Amizade”.

(Fonte da imagem: In https://portuguesembadajoz.wordpress.com/2008/06/09/festas-dos-santos-popularesportugal-festas-juninas-brasil/. Acesso em 18 jun 2017)

A exibição de quadrilhas é uma grande atração das festas juninas. No dia 11 junho, quatro quadrilhas se apresentaram no “Arraiá da Amizade”. As apresentações começaram às 19 horas e cada quadrilha teve 25 minutos de apresentação; entre a apresentação de uma quadrilha e a da seguinte, era dado um intervalo de 12 minutos.

 

Considerando que todas as apresentações duraram exatamente 25 minutos , e que o tempo de cada intervalo foi exatamente o estipulado, podemos afirmar que a apresentação da quarta quadrilha terminou às:

A tabela da figura continha, em cada quadrado, as somas dos números associados à linha e coluna correspondentes. Acidentalmente, a tabela ficou parcialmente coberta por tinta escura, como ilustra a figura.

 

Que número estava no quadrado onde se encontra o ponto de interrogação?

O robô Enio foi programado para escrever mensagens criptografadas através da técnica conhecida por “Cifra de César”. Esta técnica é considerada uma das mais simples e mais conhecidas técnicas de criptografia. Ela funciona da seguinte forma: cada letra do texto é substituída por outra, em uma sequência deslocando as letras do alfabeto. Por exemplo, com uma troca de três posições, A seria substituído por D, B se tornaria E, e assim por diante.

 

Exemplo:

 

    Alfabeto A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
    Cifra de César D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

 

O nome desse método de criptografia é uma homenagem a Júlio César, que usava esse artifício para enviar mensagens aos seus generais.
Enio enviou uma mensagem para sua amiga Daniela. Para ajudá-la a decifrar a mensagem, ele enviou, juntamente com a pergunta cifrada, o seu nome escrito na cifra de César:

 

E N I O
A J E K

 

A pergunta enviada foi: IAQ JKIA PAI MQWJPWO RKCWEO?

 

Sabendo que Daniela considerou a dica enviada, qual a resposta para a pergunta?

(Fonte: Freepik)

A tabela abaixo apresenta os 10 estados com maior participação na OBR 2016:

Determine o total de inscritos do estado de Pernambuco, sabendo-se que o total de inscritos do estado representa 25% da diferença entre o estado com maior número de inscritos e o estado com o menor número de inscritos.