Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Os estudantes do Colégio Pedro II realizaram uma aula passeio ao Museu Nacional e ficaram encantados com a variação de cores dos besouros que encontraram.

Resolveram se organizar em grupos e fazer um quadro registrando a quantidade de besouros de acordo com as diferentes tonalidades de uma mesma cor.

Ao final da tarde, conseguiram contar 4600 besouros e descobriram em sua categorização que havia a mesma quantidade de besouros roxos, verdes e marrons.

Veja como começaram a organizar no quadro os seus achados curiosos:

Se quiser, use o quadro para registrar e organizar seu pensamento.

 

Completando os dados registrados na tabela é correto afirmar que

Haverá um torneio interclasses na escola, sendo que cada sala será responsável por criar um “grito de guerra” e pintar uma bandeira listrada como a figura abaixo:

 

 

Se foram distribuídos conjuntos idênticos de lápis para cada sala, sendo cada conjunto constituído de 6 cores distintas de lápis, e sabendo que listras adjacentes não podem ser pintadas com a mesma cor, podemos afirmar que é possível criar

Janaína faz torres com cartões, seguindo o padrão da figura. A primeira torre foi feita com 2 cartões, a segunda com 7, a terceira com 15 e assim por diante. Quantos cartões ela deve acrescentar à décima torre para obter a décima primeira?

Scratch, uma linguagem gráfica de programação para crianças

 

    Scratch é uma linguagem de programação gráfica desenvolvida pelo MIT (Massachusetts Institute of Technology), especialmente para crianças e que permite criar animações, histórias interativas ou jogos.

Fonte: http://www. cromitos. com/2014/02/22/scratch-linguagem-gratica-de-programacao-para-criancas/
 

    A não exigência de um Pontos de  conhecimento prévio sobre programação faz do Scratch uma potente ferramenta na aprendizagem de conceitos matemáticos e computacionais. Além disso, é possível deixar os programas criados disponíveis para que outros usuários tenham acesso e B possam, inclusive, remixa-Ios quantas vezes quiserem. Um possível layout de  jogo está ilustrado na figura ao lado. 

    O objetivo é simples: a nave atiradora deve acertar simultaneamente as três bolinhas A, B e C, quando passarem por seus respectivos pontos de partida, indicados na figura pelos três pontos colineares, e de onde as três partem no mesmo instante. Sabe-se ainda que a bolinha A completa uma volta inteira a cada 4 segundos, a bolinha B, completa uma volta a cada 6 segundos e a bolinha C, a cada 10 segundos.

Um bom estudante de matemática pode usar seus conhecimentos para tentar vencer o jogo rapidamente. Iniciada a partida, qual o menor tempo possíel para que um jogador vença o jogo?

Três países vizinhos realizam regularmente reuniões sobre o Meio Ambiente. O país A realiza de 4 em 4 anos; o B realiza de 6 em 6 anos e o C, de 7 em 7 anos. Quando o ano das reuniões coincide nos três países, eles realizam uma conferência. Se a última conferência entre os países A, B e C sobre o Meio Ambiente ocorreu em 2016, a próxima conferência vai ocorrer em:

Fabrício tem três arames A, B e C, figura abaixo, que medem respectivamente, 1,8 metros, 2,52 metros e 3,24 metros. Ele dividiu o arame A em 𝒎 pedaços iguais de comprimento 𝒙 metros, o arame B em 𝒏 pedaços iguais de comprimento 𝒙 metros e o arame C em 𝒑 pedaços iguais de comprimento 𝒙 metros.

Se a soma 𝒎+𝒏+𝒑 é a menor possível, então 𝒎+𝒏+𝒑 é igual a: