Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Em um campeonato de futebol, cada time joga duas vezes com cada um dos outros times: uma partida em seu próprio campo e a outra no campo do adversário (turno e returno).

 

Sabendo que foram realizadas 56 partidas, quantos times participaram desse campeonato?

E no último dia dessa viagem linda à Rússia, Dona Carla resolveu comprar lembrancinhas para os amigos brasileiros. E claro, foi atrás das tradicionais “Matrioska”. Elas são vendidas em conjuntos de 3 a 7 bonequinhas, uma dentro da outra. Então, ela comprou 3 conjuntos com 3 bonecas, 4 conjuntos com 5 bonecas e 1 conjunto com 7.

(Fonte da imagem In: http://www.matrioskas.es/pt/matrioska-7-boneca- -russa-altura-15-17-centimetros.html/Acesso em 25 mai 2018)

 

A expressão numérica que indica a quantidade total de bonecas que Dona Carla comprou é

E a Copa do Mundo 2018 chegou ao final com sucesso. Porém, toda essa festa também registrou seu lado pouco alegre: o fator geração de lixo. Durante todos os dias da realização dos 64 jogos, em seus 12 estádios espalhados pela Rússia, os torcedores produziram um total de 384 mil quilogramas de lixo sólido.

 

Se em cada jogo, os torcedores produziram a mesma quantidade de lixo sólido, essa quantidade foi de

Todos os dias, um trem elétrico de alta velocidade chamado Sapsan, conecta a cidade de Moscou a São Petersburgo. É o mais rápido da Rússia. Seu Túlio e Dona Carla escolheram essa viagem, pois, além da linda paisagem, puderam conhecer as duas estações onde o trem faz paradas durante a viagem. Observe o tempo da viagem por trecho e suas paradas nas duas estações:

 

• 1° Trecho:1 hora e 47 minutos

• 1^a Parada: 7 minutos

• 2° Trecho: 1 hora e 13 minutos

• 2^a Parada: 7 minutos.

• 3° Trecho: 57 minutos

 

Partindo de Moscou às 17h 45, com uma viagem sem atrasos, chegaram à São Petersburgo às

Considere o texto para responder à questão.

 

TEXTO

    Se tem uma tradição que invade as ruas do Brasil em época de Copa do Mundo é a de completar o álbum de figurinhas das seleções participantes do torneio. Uma mania para todas as idades! Neste ano, o Álbum Oficial da Copa do Mundo FIFA Rússia 2018 conta com as 32 seleções, mais uma seção ao final do álbum, retratando as maiores seleções na história das copas, com 50 figurinhas chamadas “especiais”. Não é uma mania barata. O álbum com a capa cartão, sem nenhuma figurinha colada, custa R$ 7,90, chegando a R$ 20,00 se a edição for de capa dura. As figurinhas são vendidas apenas de um modo: pacote com 5 figurinhas, no valor de R$ 2,00, cada pacote. Ao todo são 682 figurinhas diferentes para completar o álbum, incluindo as “especiais”.

    Os anos passaram, mas o principal problema de se colecionar figurinhas permanece o mesmo: é o número de repetidas que vem em cada pacotinho. Por exemplo, Aninha e Eduardo conseguiram completar o álbum, porém sobraram 28 figurinhas da seleção da Inglaterra, 70 da Espanha, 84 da França e 210 da seleção do Brasil. Mas, nada disso tira a alegria de ver tudo completo, todos se divertem e ainda aprendem sobre as histórias dos mundiais.

(Adaptado da fonte de pesquisa https://www.diariodecanoas.com.br/_conteudo/2018/05/noticias/regiao/2263876-completar-o-album-de-figurinhasda-copa-do-mundo-diverte-a-garotada.html Acesso em 05jun 2018)

Como não usariam as figurinhas que soraram, Aninha e Eduardo resolveram distribuí-las entre seus amigos. Decidiram montar pacotinhos para cada amigo, contendo, em cada um deles, figurinhas dos quatro países.

 

Sabendo-se que foram utilizadas todas as figurinhas que sobraram e que foi feito o maior número possível de pacotinhos, todos com a mesma quantidade de figurinhas, pode-se afirmar que, a quantidade de pacotinhos montados foi de:

Duas ciclistas saem no mesmo instante do ponto de partida de uma pista circular. A primeira dá uma volta em 120 segundos, e a outra, em 135 segundos.

 

Calcule, em minutos, o tempo que as ciclistas levarão para se encontrar novamente.