Questões de EFAF Matemática

As informações seguintes estão relacionadas a questão.

 

    O Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB) foi criado pelo Governo Federal em 2005 para medir a qualidade da aprendizagem e estabelecer metas para a melhoria do ensino básico. O IDEB funciona como um indicador nacional que possibilita o monitoramento da qualidade da educação pela população por meio de dados concretos para que a sociedade se mobilize cm busca de melhorias.
 

O CMSM já participou de sete avaliações do IDEB, sendo seu primeiro ano em 2005. Os resultados alcançados estão expressos na figura 1.

Figura 1 — Resultado do IDEB

Fonte: CMSM

 

De posse dos dados contidos na figura 1 , determine a evolução percentual da nota do IDEB do CMSM, comparando os anos de 2005 e 2017.

As informações seguintes estão relacionadas a questão.

 

    O Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB) foi criado pelo Governo Federal em 2005 para medir a qualidade da aprendizagem e estabelecer metas para a melhoria do ensino básico. O IDEB funciona como um indicador nacional que possibilita o monitoramento da qualidade da educação pela população por meio de dados concretos para que a sociedade se mobilize cm busca de melhorias.
 

    O Colégio Militar de Santa Maria (CMSM), na última edição do IDEB realizado em , alcançou a média (sete vírgula cinco). Dessa forma, superou a média nacional dos estudantes, (quatro vírgula sete), e a própria meta estabelecida pelo governo, média  (cinco). Com isso, obteve o  melhor resultado do estado do Rio Grande do Sul, o que demonstra o nível de excelência do ensino do CMSM.

    Durante a preparação para o IDEB em  o professor de matemática propôs uma questão de potenciação e radiciação para os estudantes do ano, conforme descrito a seguir.

 

Considere que:

 

 e 

 

Com os valores de “x” e “y” obtidos acima, calcule o valor de “S” na expressão abaixo:

    O Colégio Militar de Santa Maria, ao planejar o deslocamento para os Jogos da Amizade em 2018, inicialmente fez um levantamento de preço para verificar a viabilidade de Iretar um avião para conduzir a delegação de Porto Alegre (RS) a Campinas (SP), uma vez que neste ano as competições esportivas seriam realizadas na Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx).

    Uma determinada empresa aérea apresentou o orçamento de uma aeronave com capacidade para 150 passageiros. Cobrava de cada passageiro o valor de R$ 300,00 mais uma taxa R$ 25,00 por poltrona não ocupada.

    Analisando as informações acima, calcule quantas passagens a empresa aérea deverá deixar de vender para obter maior rentabilidade.

 

Analisando as informações acima, calcule quantas passagens a empresa aérea deveria deixar de vender para obter maior rentabilidade.

A equipe de handebol do CMSM sagrou-se campeã tanto no segmento feminino como no masculino por ocasião dos Jogos da Amizade do corrente ano, uma conquista inédita para o Colégio do Vagão.

Figura 1: Jogos da Amizade — 2018 / Premiação do Handebol do CMSM

Fonte: http://www.cmsm.eb.mil.br/index. php/ noticias /822-resultados-do-colegio-do-vagao-no-ultimo-
dia-de-competicoes-nos-xii-jogos-da-amizade

 

Observe a figura a seguir e considere que:

 

a. a dimensão da quadra de handebol do Colégio Militar é 24 m x 32 m;
b. a professora de handebol, durante um treinamento de lançamento com precisão, dispõe 4 (quatro) atletas nas extremidades da quadra, nos pontos A, B,C e D, respectivamente;
c. a treinadora coloca dois atletas nas posições E e F sobre os segmentos de reta CD e AB, respectivamente e, traçando uma linha imaginária, une os atletas nos pontos A, F,C e E, obtendo um losango; e
d. o losango é um paralelogramo que tem os quatro lados iguais, os lados opostos paralelos e as diagonais se cortam no ponto médio, formando um ângulo de 90º.

Analise a figura a seguir e calcule a distância em linha reta dos atletas localizados nos pontos E e F. Obs: A figura a seguir está fora de escala.

 

Figura 2: Treino de Handebol do CMSM

    O Sistema Colégio Militar do Brasil anualmente realiza os Jogos da Amizade que acontecem nas férias escolares do meio do ano. Os jogos contam com inúmeras modalidades esportivas que envolvem os treze colégios militares do país.

    Em 2018, durante a preparação para a competição de natação, o Colégio Militar de Santa Maria, chegando ao Círculo Militar, em um determinado dia de treinamento, ecucontrou a piscina vazia. Em consequência, às 08h e 10 min, duas mangueiras de água foram ligadas para encher a piscina.

 

Sabe-se que:

 

a. uma das mangueiras sozinha enche a piscina em 6 h;

b. a outra mangueira, também sozinha, enche a piscina em 12 h;

c. a piscina tem capacidade para, no máximo, 600.000 l de água;

d. a duração do treino está prevista para 2,4 h;

e. os atletas podem iniciar os treinos a partir do momento que a piscina atinge o nível de 200.000 l d'água;

f. na metade do treino, há um intervalo de 15 mm para descanso.

 

De posse dos dados acima e considerando que a piscina foi cheia pelas duas mangueiras simultaneamente, determine o horário mais cedo possível que o treino poderá terminar.

Os alunos do do CMRJ foram a uma visita ao Palácio Duque de Caxias para, além de conhecer o palácio, executar um trabalho sobre “grandes medições”, solicitado pelo seu professor de Matemática.

    Os alunos tinham que estimar a altura do prédio da Central do Brasil localizado ao lado do Palácio Duque de Caxias. Para realizar a tarefa, os alunos teriam que fazer a medição de ângulos a partir de três pontos distintos, determinados pelo professor, com o auxílio de um teodolito e utilizar em seus cálculos.

 

Observe os resultados obtidos com as três medições descritas a seguir:

 

• a primeira medição foi feita a uma distância de do prédio, e o topo do prédio foi observado segundo um ângulo de

• a segunda medição foi feita depois de se aproximar do prédio, e o ângulo observado foi o dobro do ângulo da primeira medição;

• a terceira medição foi feita depois de se aproximar do prédio, a partir do ponto da segunda medição, e o ângulo observado foi o triplo do ângulo da primeira medição.

Disponível em: https://fatosfotoseregistros.files.wordpress.com/2016/06/central2015.jpg?w=640. Acesso em: 20 jun 2018.

A partir desses dados, calcule o valor aproximado da altura do prédio da Central do Brasil