Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

TEXTO 01

População de animais em florestas cai pela metade desde 1970

 

    Desmatamento, caça ilegal, doenças, mudança climática. Para os animais silvestres que vivem nas florestas
do mundo, as últimas décadas representaram uma hecatombe. Segundo um relatório divulgado pela Organização
Não Governamental (ONG) ambiental World Wide Fund for Nature (WWF), a população desses animais diminuiu pela
metade desde 1970.
    O estudo analisou 455 populações de 268 espécies de mamíferos, répteis, anfíbios e pássaros que vivem em
florestas e concluiu que houve um declínio de 53% na quantidade de animais vertebrados entre 1970 e 2014.

(Disponível em: http://agenciabrasil.ebc.com.br/internacional/noticia/2019-08/populacao-de-animais-em-florestas-cai-pela-metade-desde-1970 .
Acesso em: 02 de out. de 2019)

Uma determinada população de pássaros brasileiros, em 2014, tinha 10.669 aves. Essa população sofreu a mesma taxa de redução que a analisada no TEXTO 01.

 

Considerando essa informação, qual era a população dessa espécie de pássaros em 1970?

O valor numérico da expressão  para  e  é um:

Em 2018 foi realizada uma pesquisa com 75 estudantes do Ensino Fundamental de uma determinada escola, referente à leitura dos livros A, B e C. O resultado da pesquisa revelou que:

 

- 5 estudantes leram os três livros;
- 7 estudantes leram os livros A e B;
- 8 estudantes leram os livros A e C;
- 6 estudantes leram os livros B e C;
- 10 estudantes leram apenas o livro A;
- 12 estudantes leram apenas o livro B, e;
- 15 estudantes leram apenas o livro C.

 

De acordo com a pesquisa, pode-se afirmar que a quantidade de estudantes que não leram nenhum dos três livros é:

 

Assinale a alternativa CORRETA.

Pedro deseja escolher um número inteiro 𝒙 de maneira que a fração 𝟑𝟔/𝒙−𝟕 também resulte em um número inteiro.

 

Assim, a soma de todos os possíveis valores 𝒙 que Pedro poderá escolher é igual a:

Postes de iluminação pública devem ser posicionados em duas novas avenidas, P e Q, cujas extensões totais são iguais a 4,8 km e 5,2 km, respectivamente. Deseja-se que a distância entre dois postes vizinhos seja sempre a mesma, nas duas avenidas, que o número de postes a serem posicionados seja o menor possível, e haja um poste posicionado exatamente no início e outro posicionado exatamente no final de cada avenida.

 

Nessas condições, a avenida P terá um total de

A teoria dos grafos é um ramo da matemática que estuda a relação entre os elementos de um dado conjunto, possuindo aplicações em áreas diversas, tais como química, economia e computação. Um grafo pode ser entendido como um conjunto de pontos, chamados de nós ou vértices e um conjunto de linhas, denominadas arestas, de modo que cada aresta seja determinada por uma dupla de vértices. Um grafo é dito completo quando cada par de vértices distintos está conectado por exatamente uma aresta e cada aresta conecta dois vértices distintos. Uma representação usual de um grafo completo pode ser feita por um polígono convexo e suas diagonais. O exemplo abaixo mostra um grafo completo com seis vértices e quinze arestas.

Considere um grafo completo com V vértices e A arestas. Após serem adicionados três vértices aos V já existentes, o novo grafo completo passou a ter A + 39 arestas.

O valor de V + A é: