Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Os Capitães Mauriê, Jamerson, Jerônimo e Elvis, foram designados para comandar as Fragatas Rademaker, Liberal, Constituição e União

Considere:

I - O Capitão Mavyriê, pelo critério da antiguidade, escolheu a Fragata Rademaker para comandar.

II - Cada Fragata tem apenas um comandante.

III - C é o conjunto dos Capitães e F o conjunto das Fragatas.

IV - A relação entre cada Comandante e sua Fragata.

Quantas são as possíveis funções de C em F?

O número de dias de mar do Marinheiro Flávio é um número de três algarismos (ABC), todos diferentes de zero, o algarismo das dezenas é igual à soma entre o algarismo das unidades e das centenas. O número de dias de mar do Marinheiro Geraldo (CBA) é obtido invertendo as ordens numéricas do número de dias de mar de Flávio.

Quantos quadrados perfeitos são possíveis obter com a soma dos dias de mar de Flávio e Geraldo?

Nas olimpíadas internas do Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ), os alunos Ana Vilela, Mateus Furtado e Letícia Cardoso participaram de uma corrida de atletismo. Para completarem uma volta na pista, os tempos deles são, respectivamente, 1,5 minuto; 1,8 minuto e 2 minutos. Considerando que eles partem do mesmo local e no mesmo instante, após algum tempo, os três se encontram pela primeira vez no local de partida.

ARTE: PC das Neves

Um segundo após eles terem se encontrado pela terceira vez, Ana Vilela terá dado quantas voltas na pista?

Dois amigos decidem criar um jogo, utilizando quatro sequências numéricas. Um deles forneceria um número natural qualquer e o outro decidiria a qual sequência pertenceria esse número.

A seguir, disponibilizamos a tabela do jogo com as quatro sequências numéricas.

Na primeira rodada, o número fornecido foi 4362. Esse número pertence à sequência numérica

No Brasil, desde dezembro de 2018, começaram a ser usadas as placas no padrão Mercosul para os veículos 0 km, os que passaram por mudança de município, os que trocaram de categoria e aqueles com placa ilegível ou danificada.

Disponível em: https://quatrorodas.abril.com.br/auto-servico/placa-do-mercosul-tire-suas-duvidas-e-saiba-o-que-ja- mudou-no-projeto/ Acesso em: 20 nov. 2020.

As novas placas têm três letras seguidas; um número; uma letra; e depois mais dois números, nessa ordem, como o exemplo abaixo:

Disponível em: http://telegrafoonline.com.br/noticias/brasil/2018/09/11/placas-padrao-mercosul-comecam-ser-utilizadas- no-brasil/ Acesso em: 20 nov. 2020.

Considerando as dez primeiras letras do alfabeto e os algarismos pares, assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE quantas placas com quatro letras distintas podem ser formadas:

Quantos são os pares ordenados de números naturais (x,y) que satisfazem a equação x³ – x²y = 49?