Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

O sistema de numeração com algarismos romanos foi muito utilizado na Europa até o fim da Idade Média. É um sistema aditivo, em que o valor do número é obtido pela soma (ou subtração) dos algarismos na sequência em que aparecem, de acordo com alguma regra preestabelecida, diferentemente do sistema indo-arábico, que é posicional, ou seja, o valor de cada algarismo é dado pela posição que ocupa no número.

Outro sistema aditivo era aquele usado pelos gregos. As próprias letras do alfabeto grego serviam como algarismos, numa convenção um pouco diferente da romana. Em vez de apenas algumas quantidades-chave terem símbolos (I para 1, V para 5, X para 10 e assim por diante), o sistema se aproximava do decimal.

Veja a tabela de conversão dos algarismos gregos para nosso sistema hoje:

Fonte: /www.russellcottrell.com/greek/utilities/GreekNumberConverter.htm. Com adaptação. Acesso em 30 de jun. de 2022.

 

Números maiores têm outras regras para serem escritos. O apóstrofo era usado à direita do último algarismo para indicar que aquela sequência de letras era um número e não uma palavra. A determinação do valor do número era feita pela soma simples dos valores de cada algarismo. Assim, ωμηʹ é o número 848 (= 800 + 40 + 8), por exemplo.

 

Nas opções a seguir, assinale a que tem a correta igualdade entre o número em algarismos romanos e o mesmo número em algarismos gregos.

Votação

Um novo carro elétrico vai ser lançado no mercado e a empresa produtora fez uma votação pela internet para escolher o nome desse novo carro. Os internautas podiam votar em sete nomes: Eletra, Fero, Giga, Hora, Indy, Jollo, e Kidz. Ao final da votação verificou-se que cada nome recebeu um número diferente de votos e que:

 

 Fero recebeu mais votos do que Kidz.
 Kidz recebeu mais votos do que Giga.
 Giga recebeu mais votos do que Indy.
 Jollo não recebeu o menor número de votos.
 Eletra recebeu menos votos do que Hora.
 Eletra recebeu mais votos do que Jollo e mais votos do que Kidz.

Se Eletra, Kidz e Giga aparecem na ordenação em posições consecutivas (ou seja, um nome imediatamente seguido do outro), qual das seguintes afirmativas é necessariamente falsa?

Divisão de moedas

Vó Joana tem algumas moedas, de diversos valores. Ela quer dar as moedas de presente para suas netas. Como as moedas têm valores diferentes, pode não ser possível dividir as moedas de modo que as netas recebam exatamente o mesmo valor.

Se Vó Joana tem duas netas e os valores das moedas são 

 

12, 10, 20, 10, 7, 8 

 

qual a menor diferença possível entre os valores recebidos pela neta que recebe o maior valor e a neta que recebe o menor valor?

Divisão de moedas

Vó Joana tem algumas moedas, de diversos valores. Ela quer dar as moedas de presente para suas netas. Como as moedas têm valores diferentes, pode não ser possível dividir as moedas de modo que as netas recebam exatamente o mesmo valor.

Se Vó Joana tem duas netas e os valores das moedas são 

 

12, 10, 20, 10, 7, 8

 

qual a menor diferença possível entre os valores recebidos pela neta que recebe o maior valor e a neta que recebe o menor valor?

A plataforma Arduino Uno possui o total de 6 portas analógicas (A0-A5) que estão conectadas a um conversor A/D interno com resolução 10 bits, podendo receber um nível de tensão que varia de 0 a 5V (Volts).

Considerando essa informação, qual será a resolução dessas entradas analógicas dadas em milivolts por unidade, aproximadamente? (Imagem retirada do site Arduino.cc)

Triângulos

 

Guilherme aprendeu na escola que um triângulo equilátero é um triângulo cujos três lados têm a mesma medida e resolveu construir uma sequência de triângulos equiláteros usando palitos de fósforo. O início da sequência construída por Guilherme é mostrado na figura abaixo.

Qual o número de sequência do maior triângulo que é possível construir com 1000 palitos?