Questões de EFAF Matemática

Seja C = {a₁, a₂, a₃,...a_n} com a₁ ≥ a₂ ≥ a₃ ≥ ... ≥ a_n, o conjunto das n raízes da equação:

Determine o valor de a₁ⁿ + a₂ⁿ + a₃ⁿ +...a_nⁿ.

Um atleta de tiro ao prato tem probabilidade de 0,9 de acertar o prato a cada novo lançamento.

Analisando esse jogador antes do início da competição, após quantos lançamentos de pratos, a probabilidade de ele não ter acertado todos os tiros se tomará maior que a probabilidade de acertar todos?

Um garoto dispõe de um único exemplar de cada poliedro de Platão existente. Para brincar, ele numerou cada vértice, face e aresta de cada poliedro sem repetir nenhum número. Em seguida, anotou esses números no próprio poliedro.

Se ele sortear um dos números usados, aleatoriamente, qual será a probabilidade de o número sorteado representar um vértice?

Um professor colocou na lousa as seguintes propriedades sobre um quadrilátero:

$•$ Possui todos os ângulos congruentes.

$•$ Suas diagonais não são bissetrizes dos ângulos internos.

O quadrilátero que satisfaz essas duas propriedades é o

A figura mostra o triângulo retângulo $ABC$ e o quadrado $BCDE$, com $BC¯=9cm$ e $AE¯=6cm$.

Sabendo que o ponto $F$ está na intersecção dos lados e $DE$ e $AC$, que os pontos $A,E$ e $B$ estão alinhados, então, a área do trapézio $BCFE$ assinalado na figura é