Questões de EFAF Matemática - Conjuntos numéricos

Somando todos os algarismos até a posição 2012 da representação decimal da fração irredutível 5/7 e, em seguida, dividindo essa soma por 23, qual será o resto dessa divisão?

Uma divisão de números naturais está representada a seguir.

D = 2012 é o dividendo, d é o divisor, q é o quociente e r é o resto. Sabe-se que 0≠d = 21 ou q = 21.

Um resultado possível para r + d ou r + q é:

Os organizadores dos Jogos Olímpicos disponibilizaram cerca de 8 milhões de ingressos para as Olimpíadas de 2012, com preços dos ingressos variando entre 20 libras e 2.000 libras, conforme tabela abaixo.

Supondo que uma libra equivale a três reais, um brasileiro que tenha levado para Londres a quantia de R$ 7.000,00 (sete mil reais) poderia comprar ingressos para quais dos eventos mostrados na tabela acima?

O Dr. Moura desenvolveu uma calculadora especial, com quatro novos botões: C, M, P e A.

: quando acionado, equivale a somar 3 (três) dezenas.
: quando acionado, equivale a subtrair 1 (uma) centena.
: quando acionado, equivale a multiplicar por 2 (duas) unidades.
: quando acionado, equivale a dividir por 2 (duas) unidades.

Considere que os botões  e  continuam realizando, respectivamente, as operações usuais de multiplicação e de adição. Sabendo-se que existia um número no visor e que, após apertar os botões dessa calculadora, na seguinte sequência:

apareceu o número 45, podemos afirmar que o número inicial no visor era

Um quadrado que possui um metro (1 m) de lado está todo dividido em um número inteiro de quadrados menores, cada um deles com um centímetro (1 cm) de lado. A figura 1 representa alguns destes quadrados menores.

Se colocássemos todos estes quadrados menores em fila, um ao lado do outro e sem espaços entre eles, essa fila teria comprimento de

Figura1

Dona Zilca possui três filhos: José, Márcio e Maicon. Certo dia, ela saiu para fazer compras e deixou uma quantia em dinheiro acompanhada do seguinte bilhete: “Filhos, dividam o dinheiro em partes iguais”. O primeiro filho, José, chegou, leu o bilhete e pegou um terço do dinheiro. O segundo filho, Márcio, chegou e não viu ninguém. Pensando que era o primeiro a chegar, levou um terço da quantia que encontrou e saiu. O terceiro filho, Maicon, chegou por último e encontrou quatro notas de cinco reais, uma nota de dois reais e oito moedas de vinte e cinco centavos.

A quantia inicial que Dona Zilca deixou é de