Questões de EFAF Matemática - Estatística

Uma caixa contém 13 bolinhas amarelas, 17 bolinhas vermelhas e 19 bolinhas azuis. Uma pessoa de olhos vendados retirará da caixa certo número de bolinhas de uma só vez.

Quantas bolinhas, no mínimo, ela deverá retirar dessa caixa para ter certeza que seja retirado um par de bolinhas de cores diferentes?

Pedro estava observando uma fileira de 8 luzes de natal. Havia momentos onde algumas luzes trocavam de estado, ou seja, a luz apaga se ela está ligada ou a luz acende se ela está desligada. Ele observou bastante e percebeu que a cada 5 segundos duas luzes vizinhas trocavam de estado. Em um certo momento as luzes estavam assim:

Qual das seguintes sequências de luzes não poderá ser vista por Pedro?

O reino de Tumbólia é dividido em sete províncias, mostradas no mapa abaixo.

Para colorir cada província com uma cor diferente, de modo que duas províncias vizinhas não tenham a mesma cor, qual o número mínimo de cores que são necessárias?

Na figura abaixo, pegando um caminho de início ao fim é possível formar palavras com a ordem das letras que o caminho percorre.

Com ela, é possível formar as palavras "ae", "cefefe", "abaefe"mas não é possível formar as palavras "aae"e "cef", pois os caminhos devem sempre utilizar as setas e devem começar no início e terminar no fim.

Dessa maneira, quantas palavras de até 4 letras é possível formar?

André tem uma caixa com 10 lâmpadas. Ele lembra que 7 lâmpadas estão funcionando e 3 lâmpadas estão queimadas, mas ele não sabe quais são as lâmpadas que estão funcionando. Ele precisa de uma lâmpada e irá testar algumas lâmpadas até que uma delas funcione.

Qual é o número máximo de testes que ele irá realizar?

Numa sala de aula, a professora resolveu arrumar as mesinhas de modo a formar uma mesa maior, com um buraco no meio. O exemplo ao lado mostra duas mesas iguais em que 10 alunos podem sentar-se, um em cada mesinha.

De quantas maneiras diferentes a professora pode arrumar as 30 mesinhas da sala de forma que os 30 alunos possam sentar-se, um em cada mesinha?