Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

O João colocou 2021 cangurus coloridos em fila e numerou-os de 1 a 2021. Cada canguru tem exatamente uma das seguintes cores: vermelho, cinzento ou azul. Entre quaisquer três cangurus consecutivos, existe sempre um canguru de cada uma das cores referidas. O João pediu ao Afonso que adivinhasse a cor de cinco cangurus ao acaso. Os palpites do Afonso são os seguintes: o canguru número 2 é cinzento; o canguru número 20 é azul; o canguru número 202 é vermelho; o canguru número 1002 é azul; o canguru número 2021 é cinzento. Apenas um dos palpites está errado.

Qual é o número do canguru cuja cor o Afonso não acertou?

Uma caixa contêm bolas verdes, bolas vermelhas, bolas azuis e bolas amarelas. A caixa não contêm bolas de outras cores. Sabemos que: há sempre pelo menos uma bola verde entre qualquer conjunto de 27 bolas escolhidas entre as bolas da caixa; há sempre pelo menos uma bola vermelha entre qualquer conjunto de 25 bolas escolhidas entre as bolas da caixa; há sempre pelo menos uma bola azul entre qualquer conjunto de 22 bolas escolhidas entre as bolas da caixa e existe sempre pelo menos uma bola amarela entre qualquer conjunto de 17 bolas escolhidas entre as bolas da caixa.

Qual é o maior número de bolas que poderão estar dentro da caixa?

Cada uma das letras A, B, C, D, E representa um algarismo. O número de 6 algarismos 2ABCDE é multiplicado por 3 e o resultado é o número de 6 algarismos ABCDE2.

Qual é a soma dos algarismos do número 2ABCDE?

Uma tablete de chocolate com forma retangular é formada por vários quadrados de chocolate geometricamente iguais. O Nuno partiu duas tiras completas de chocolate e comeu os 12 quadrados correspondentes. Logo de seguida, o seu irmão partiu uma das tiras completas do que restava da mesma tablete de chocolate e comeu os 9 quadrados correspondentes.

Quantos quadrados de chocolate sobraram?

O Bruno é 5 cm mais alto do que o Adão, mas 10 cm mais baixo do que o Carlos. O Diogo é 10 cm mais alto do que o Carlos, mas 5 cm mais baixo do que o Elias.

Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

O cadeado de uma bicicleta com código numérico é formado por quatro discos, que giram em torno de um eixo central. Cada um dos discos tem os algarismos de 0 a 9 gravados e por ordem. O Gonçalo rodou cada um dos discos 180 a partir do código da figura abaixo e obteve o código correto.

Qual é o código correto?