Questões de EFAF Matemática

A forma de uma montanha pode ser descrita pela equação y = - x² + 17x - 66 (6 ≤ x ≤ 11). Considere um atirador munido de um rifle de alta precisão, localizado no ponto (2,0).

A partir de que ponto, na montanha, um indefeso coelho estará 100% seguro?

Uma aluna do 3o ano da EFOMM, responsável pelas vendas dos produtos da SAMM (Sociedade Acadêmica da Marinha Mercante), percebeu que, com a venda de uma caneca a R$9,00, em média 300 pessoas compravam, quando colocadas as canecas à venda em um grande evento. Para cada redução de R$1,00 no preço da caneca, a venda aumentava em 100 unidades.

Assim, o preço da caneca, para que a receita seja máxima, será de

Um aluno do 1º ano da EFOMM fez compras em 5 lojas. Em cada loja, gastou metade do que possuía e pagou, após cada compra, R$2,00 de estacionamento.

Se, após toda essa atividade, ainda ficou com R$20,00, a quantia que ele possuía inicialmente era de

Resolvendo o sistema   , para z complexo, encontramos como solução

Para descrever um código que permite transformar uma palavra P de três letras em um vetor ω ∈ ℜ³, inicialmente, escolhe-se uma matriz 3x3. Por exemplo, a nossa “matriz código” será:

A partir da correspondência:

A → 1 / B → 2 / C → 3 / D → 4 / E → 5 / F → 6 / G → 7 / H → 8 / I → 9 / J → 10 / L → 11 / M → 12 / N → 13 / O → 14 / P → 15 / Q → 16 / R → 17 / S → 18 / T → 19 / U → 20 / V → 21 / X → 22 / Z → 23

a palavra P é transformada em vetor v do ℜ³. Em seguida, o código da palavra P é obtido pela operação ω  = Av. Por exemplo, a palavra MAR corresponde ao vetor (12,1,17) = v, a qual é codificada com ω = Av = (26,56,19).

Usando o processo acima para decodificar ω = (64,107,29), teremos

A área de uma figura plana é dada pelo cálculo da integral A=  [g(x) - h (x)]dx, onde g(x) é a função que limita a figura superiormente, h(x) limita a figura inferiormente e os valores a,b   representam o início e o fim da figura em relação ao eixo x do plano cartesiano.

Com isso, determine a área hachurada abaixo, definida superiormente por uma parábola e inferiormente por uma reta.