Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Júlia escreveu os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 em um tabuleiro 3 x 3, sem repetições, e observou que a soma dos números em cada um dos seus quatro subtabuleiros 2 x 2 era igual a 20. Os números 7 e 5 foram escritos como na figura abaixo. Qual é o número que foi escrito na casa destacada na cor cinza?

Em seu espetáculo, um mágico diz para Fernanda:

Pense em um número, multiplique por 3, adicione 1, multiplique por 8, subtraia 2 e divida por 6. Agora me diga o número que você encontrou, que eu lhe direi o número em que você pensou.

Que operações matemáticas o mágico pode fazer com o número dito por Fernanda para descobrir o número em que ela pensou?

Uma senha numérica é formada por 5 algarismos. Sabe-se que o primeiro algarismo é ímpar, os dois últimos são iguais e os demais são distintos. Os quatro primeiros algarismos estão em ordem crescente (da esquerda para a direita), como exemplos abaixo.

12344 e 35799

A quantidade de senhas possíveis com essas características é

A Semente da Vida (figura 1) é uma figura geométrica regular formada por sete círculos dispostos segundo uma simetria hexagonal, formando um padrão. A Semente da Vida juntamente com a Flor da Vida (figura 2), são figuras presentes na história em diversos povos antigos, tais como os egípcios. Diversas religiões, escolas filosóficas e cientistas denominam o agrupamento de figuras dessa natureza como “Geometria Sagrada”.

Figura 1- Semente da Vida

Figura 2 - Flor da Vida

A Semente da Vida é assim denominada por ser a base de formação de várias figuras da geometria sagrada. A primeira fase da vida, descrita a seguir, é composta de 7 sementes.

Assim seguindo, a segunda fase da criação é composta por um total de 19 sementes da vida.

Na terceira fase da criação a figura gerada será composta por 37 sementes da vida.

Dessa forma, quantas sementes da vida comporão a figura gerada na sétima fase de criação?

Miguel saiu de casa, foi para a escola, voltou para o clube, foi para o cinema e voltou para casa, andando sempre pela rua representada na figura. Neste caminho existem duas árvores e a distância entre elas é de 900 m. Uma das árvores está na metade do caminho entre a casa e o clube e a outra árvore está na metade do caminho entre a escola e o cinema.

Quantos metros Miguel andou?

Marcelo usa palitos para fazer quadriculados como na figura. Para fazer um quadriculado 1 x 1, ele usa 4 palitos; para fazer um quadriculado 2 x 2 ele 12 palitos, e assim por diante. Quantos palitos ele precisará para fazer um quadriculado 5 x 5?