Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Joana escreveu no quadro-negro uma sequência de alguns números 1, 2, 7, 9, 10, 15 e 19. Maria e Jonas apagaram alternadamente um número de cada vez, quando Joana percebeu gritou! Parem! Ela percebeu que sobrou apenas um número no quadro. A soma dos números apagados por um dos meninos era o dobro da soma dos números apagados pela outra menina.

Qual foi o número que sobrou?

O Martim está numa fila. O número de pessoas na fila é um múltiplo de 3. Ele observa que há tantas pessoas à sua frente como atrás de si. Ele repara que na fila estão dois amigos seus, ambos atrás de si. Um está na 19.^a posição e o outro na 28.^a posição.

Em que posição está o Martim?

A Isabel quer escrever os algarismos de 1 a 9 nas regiões da figura abaixo, um número por região, de modo a que o produto dos algarismos em duas regiões adjacentes não seja superior a 15 (duas regiões são ditas adjacentes se tiverem uma aresta em comum).

De quantas maneiras diferentes é que a Isabel pode fazer isso?

Durante uma semana a Branca de Neve organizou um torneio de xadrez para os sete anões (o Sabichão, o Tı́mido, o Atchim, o Feliz, o Mudo, o Soneca e o Zangado), em que cada anão jogou um jogo com cada um dos outros anões. No primeiro dia do torneio, o Zangado jogou 1 jogo, o Atchim jogou 2 jogos, o Soneca jogou 3 jogos, o Tı́mido jogou 4, o Feliz jogou 5 e o Sabichão jogou 6 jogos.

Quantos jogos jogou o Mudo no primeiro dia?

A Ana tem cinco discos, todos de tamanhos diferentes, tal como ilustrado na figura abaixo. Ela pretende construir uma torre usando três discos, de modo a que cada disco na torre seja mais pequeno que o disco imediatamente abaixo.

Quantas torres diferentes é que a Ana poderá construir?

Em um laboratório, foi identificado que, à medida que o tempo passa, uma bactéria procria cada vez menos.

Considerando uma colônia de 400 mil indivíduos, se passadas 4 horas, a bactéria produziu 200 mil indivíduos, proporcionalmente, em 8 horas, ela teria produzido mais: