Questões de EFAF Matemática

A dilatação binária, operação muito utilizada em visão computacional, também às vezes chamada de dilação, é uma transformação morfológica que combina dois conjuntos usando adição vetorial. Seu símbolo é ⨁. Como o nome diz, o resultado será uma imagem “engordada”. A dilatação de um conjunto A pelo conjunto B e definida por:

A ⨁ B = { c | c = a + b , a C A , b ∈ B }, em que A representa a imagem sendo operada e B é um segundo conjunto, chamado elemento estrutural, e sua composição define a natureza específica da dilatação, sendo assim a dilatação expande uma imagem.
Ela pode ser representada pela união A ⨁ B = A ∪ B.
Exemplo: Seja o conjunto A = {(2,1) , (2,2) , (3,0)} e B = {(0,0) ,(0,1)} então o resultante da dilatação e : A ⨁ B = {A + {(x1 ∈ B)} ∪ A + {(x2 ∈ B)} = {(2,1) , (2,2) , (2,3), (3,0) ,(3,1)}.

Considerando os conjunto M = {(1,2,3),(0,4,2),(1,5,9)} e N = {(0,1,1),(1,2,0)} o conjunto M ⨁ N é dado por:

Para evitar contato com materiais insalubres, alunos criaram uma mão robótica que reproduz os movimentos de um trabalhador. Nessa mão foram usados sensores FLEX, que variam a sua resistência de forma proporcional à sua estrutura, permitindo assim a captação desses movimentos. Uma forma de se medir uma resistência desconhecida variável é a ponte de Wheatstone, circuito elétrico muito utilizado em sistemas de instrumentação.

A ponte de Wheatstone mostrada abaixo se encontrará em equilíbrio se o galvanômetro G indicar zero volt, e o valor de R1 for igual a:

Um robô é utilizado para transporte e carregamento de sorvetes em um caminhão refrigerado. Para realizar a contagem o robô utiliza um contador binário de 8 bits, 8 dígitos binários. Para tanto, o contador faz uso de uma memória para armazenar essa informação e passá-la ao operador no momento em que for solicitada por meio de um display, como mostrado na figura. Um belo dia, o operador Pedro se descuidou da contagem manual e teve que realizar a leitura do contador. Após realizar a conversão, Pedro descobriu que a contagem de sorvetes era de 189 sorvetes.

O que Pedro viu no display?

Fonte: https://www.filipeflop.com/produto/display-lcd-20x4-i2c-backlight-verde/

Notou-se na produção de uma empresa que utiliza robôs e inteligência artificial voltada para construção de veículos, que o crescimento C se relacionava com uma base y de expoente 2 multiplicada por um fator z de cada máquina, ou seja, o crescimento da produção se representava como “C=y².z”. O número base y para as criações é o resultado da quantidade de máquinas existentes na empresa, enquanto que, o fator multiplicativo é a incógnita da equação: 2. (z − 1) = 4.

Sabendo-se que existem 3 seções nessa empresa e, que a cada seção existem 2 máquinas, descubra o valor desse crescimento.

Fonte: http://www.jornalgrandebahia.com.br/2016/05/investidores-estrangeiros-apostam-na-recuperacao-do-
brasil/linha-automatizada-de-producao-de-veiculos/

Na etapa prática da Olimpíada Brasileira de Robótica, quatro alunos foram avaliados em quatro provas diferentes.

Os critérios para escolher o ganhador são os seguintes:

• O candidato com a maior moda ganha um ponto.
• O candidato com a maior mediana ganha um ponto.
• O candidato com a maior média ganha 3 pontos.
• Em caso de empate os candidatos recebem a mesma pontuação.

Quem foi o candidato campeão?

O MIT (Instituto de Tecnologia de Massachusetts) desenvolveu um minirrobô-origami que tem um
objetivo bem claro: remover objetos indesejados do estômago de uma pessoa. Com formato similar ao de uma sanfona, ele pode se locomover dentro do corpo humano para alcançar alguma coisa que tenha ficado presa no organismo, como no caso de uma criança comer uma bateria, por exemplo. O robozinho, feito em parceria com a Universidade de Sheffield, no Reino Unido, e do Instituto de Tecnologia de Tóquio, pode ser movido dentro do corpo usando um campo magnético externo. Para se locomover, ele usa uma técnica em que pequenos apêndices aderem a uma superfície, dando a tração para realizar o movimento para frente. Em seguida, ele se solta e muda a distribuição do peso, possibilitando que ele chegue ao seu destino. Ele também conta com pequenas barbatanas e nadadeiras, permitindo o deslocamento em meio líquido. Com o objetivo de remover objetos estranhos no corpo, o primeiro teste realizado com o minirrobô-origami ocorreu em um simulador do corpo humano.
Nesse teste, o minirrobô-origami levou 12 minutos para limpar uma área de 1m².

(Extraído de: https://olhardigital.com.br/noticia/este-minirrobo-origami-consegue-remover-objetos-no-seu-estomago/58299)

Quanto tempo o minirrobô levará para limpar uma área de 4m de comprimento por 3m de largura?