Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

O fazendeiro Alex precisa atravessar um rio com seus três animais: um Porco, uma Vaca e um Cavalo. Ele possui uma pequena balsa que pode levar Alex e mais um animal de cada vez. No entanto, existem algumas regras estritas que devem ser seguidas para evitar conflitos:

• O Porco não pode ficar sozinho com a Vaca, pois a Vaca irá atacar o Porco.

• A Vaca não pode ficar sozinha com o Cavalo, pois o Cavalo irá atacar a Vaca.

Qual a quantidade mínima de travessias que o Alex terá que fazer para atravessar o rio com sucesso, garantindo que nenhum dos animais seja atacado?

Um talentoso pianista está tocando uma melodia muito conhecida e especial no piano. Ele começou com a nota musical "Dó" e, em seguida, continuou repetindo a mesma sequência de notas musicais sem interrupção, composta por 12 notas musicais. São elas: DÓ, RÉ, MI, FÁ, FÁ, FÁ, DÓ, RÉ, DÓ, RÉ, RÉ, RÉ...

Se a melodia foi interrompida no instante em que o pianista tocou a nota musical "Dó" pela 100ª vez, ela ocupará nessa sequência a posição:

Você será agora desafiado a utilizar sua capacidade de reconhecer e aplicar padrões numéricos. Observe a seguinte sequência numérica:

Analise os números cuidadosamente e identifique o padrão matemático que rege essa sequência.

Com base nesse padrão, descubra quais números devem ocupar os lugares de “X” e “Y”, respectivamente.

Você está explorando um antigo templo e encontra um pergaminho com um quebra-cabeça intrigante. O quebra-cabeça é um Sudoku de 4 x 4 com quatro caixas 2 x 2. O desafio é preencher o grid de modo que não haja números repetidos em cada linha, coluna e caixa. Três casas contêm “FIGURAS GEOMÉTRICAS” misteriosas que revelarão segredos do templo quando o Sudoku for resolvido corretamente. Sua missão é resolver o quebra-cabeça e desvendar os mistérios do templo.

O produto dos números que deverão ocupar as três casas que tem as figuras geométricas é igual a:

Em uma futurística base de pesquisas espaciais, cientistas talentosos desenvolveram um cubo extraordinário usando uma planificação especial exibida na figura. Cada face do cubo foi numerada de acordo com sua posição no arranjo.

Agora, eles enfrentam um intrigante desafio: descobrir o produto dos números das faces desse cubo que têm uma aresta em comum com a face de número 3.

Seja a equação: 4 – 2 = 9, construída com palitos de fósforos. Mova apenas 02 palitos e conserte a equação.

Considere que o sinal de igualdade não deve ser desfeito e descubra o primeiro número da sentença que será formada, para que a equação se torne verdadeira?

https://youtu.be/Trgw2SmRYug