Questões de EFAF Matemática - Proporção

O António vai todos os dias de bicicleta de casa até à escola com hora prevista de chegada às 8h 30min. Certo dia, na primeira parte do trajeto, ele demorou 2/3 do tempo planeado a percorrer 3/4 da distância. Na outra parte do trajeto, ele reduziu a velocidade e chegou exatamente na hora prevista.

Qual é a razão entre as velocidades médias da primeira parte e da segunda parte do trajeto?

Os piratas do Aquém encontraram uma arca com moedas de ouro e repartiram entre si, em partes iguais, essas moedas. Se houvesse menos quatro piratas, cada pirata receberia mais dez moedas de ouro. No entanto, se houvesse menos 50 moedas na arca, cada pirata receberia menos 5 moedas de ouro.

Quantas moedas havia inicialmente na arca?

O Gonçalo tem lições de piano duas vezes por semana. A Maria tem uma lição de piano semana sim semana não. Num dado perı́odo de tempo, o Gonçalo teve mais 15 lições de piano do que a Maria.

De quantas semanas foi esse perı́odo?

O voo de uma borboleta é filmado à razão de 64 fotografias por segundo, durante 10s. O filme é revelado e projetado à razão de 16 fotografias por segundo.

O intervalo de tempo de projeção é de:

Pretende-se colocar uma cerca composta por fios de arame em volta de um jardim que tem a forma de um polígono regular, cuja soma dos ângulos internos é e a diagonal menor mede .

Se o fio de arame custa  , o metro, qual o gasto com arame para fazer o serviço? 

A figura 1 abaixo representa um lote plano e nivelado de forma retangular onde será construída uma casa cuja planta está representada na figura 2. A casa a ser construída possui 2 quartos, sala, cozinha, banheiro, área de serviço e uma varanda semicircular.

O telhado a ser construído deve ter a inclinação de 30%, ou seja, cada metro na horizontal corresponde a 0,3 metros na vertical. Para isso, devem ser construídas “tesouras” como mostra a figura abaixo, cuja largura coincide com a largura da casa. (Utilize tg α = 0,3)

Determine a medida, em metros, da altura “h” do telhado.