Questões de EFAF Matemática

João está estudando trigonometria e se deparou com um problema envolvendo bissetrizes. Ele tem um triângulo ABC onde a bissetriz do ângulo \( \angle BAC \) encontra o lado BC no ponto D. João sabe que isso cria duas proporções iguais entre os lados do triângulo. Para resolver o problema, ele precisa determinar uma dessas relações.

No triângulo ABC, a bissetriz do ângulo \( \angle BAC \) encontra o lado BC no ponto D. Se AB = 8 cm, AC = 6 cm e BC = 10 cm, qual é o comprimento de BD?

Ana está organizando uma festa de aniversário para sua irmã mais nova e decidiu fazer cupcakes para os convidados. Ela sabe que, para cada 3 ovos, são necessários 200 gramas de açúcar e 250 gramas de farinha para fazer 12 cupcakes. No entanto, Ana quer preparar 36 cupcakes.

Quantos ovos, gramas de açúcar e gramas de farinha Ana precisará para preparar 36 cupcakes?

Durante uma aula de matemática sobre trigonometria e círculos, a professora Maria desenhou um círculo no quadro e traçou um raio. Em seguida, ela desenhou uma linha a partir de um ponto na circunferência que formava um ângulo de 30 graus com o raio. A professora então desafiou os alunos a calcular o comprimento do arco entre o ponto da circunferência e o ponto onde o raio encontra a circunferência, sabendo que o raio do círculo mede 10 cm.

Qual é o comprimento do arco formado por um ângulo central de 30 graus em um círculo com raio de 10 cm?

Em uma aula de geometria, a professora apresentou um losango e explicou que ele é uma figura plana com quatro lados congruentes. Além disso, mencionou que as diagonais do losango são perpendiculares entre si e se cruzam no ponto médio, formando quatro triângulos retângulos iguais. A professora forneceu as medidas das diagonais de um losango específico e pediu aos alunos que calculassem sua área.

Qual é a área de um losango cujas diagonais medem 8 cm e 6 cm?

Maria está estudando para uma prova de matemática e se deparou com um exercício sobre operações com radicais. Ela precisa simplificar a expressão \(\sqrt{50} + 2\sqrt{18}\). Para isso, ela decidiu fatorar os números dentro dos radicais para simplificar a expressão.

Qual é o resultado da simplificação da expressão \(\sqrt{50} + 2\sqrt{18}\)?

Mariana estava organizando uma competição de matemática em sua escola e decidiu criar uma questão para desafiar seus colegas. Ela lembrou-se de um conceito importante sobre produtos notáveis que aprendeu recentemente, o quadrado da diferença. Para ilustrar isso, Mariana escolheu dois números e resolveu aplicar a fórmula do quadrado da diferença para verificar os resultados. Ela escolheu os valores 7 e 2 e começou a resolver.

Qual é o resultado de \((7 - 2)^2\) usando a fórmula do quadrado da diferença?