Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Em preparação para as provas de atletismo dos Jogos da Amizade, as alunas do CMRJ Ana, Bruna, Carla, Débora e Eva, nessa ordem, resolveram fazer um treinamento. Cada aluna daria uma volta na pista de 400 m e, assim que cruzasse a linha de chegada, a aluna seguinte iniciaria sua volta, e assim sucessivamente, até que a primeira aluna (Ana) começasse novamente o ciclo. Sabe-se que Ana fez a primeira volta em 50 segundos; Bruna, em 51 segundos; Carla, em 52 segundos; Débora, em 53 segundos; e Eva, em 54 segundos. A partir da segunda volta, o tempo de cada uma aumentou em 5 segundos por volta.

 

Considerando-se que Ana iniciou o treinamento exatamente às 09:00:00 horas da manhã, assinale alternativa que identifica corretamente a aluna que estava correndo quando o relógio marcava exatamente 09h 56min 56s.

Se 115k = 1/243, então o valor de 11^−2𝑘 é:

Um número triangular é um número natural que pode ser representado na forma de um triângulo equilátero. A sequência dos números triangulares, começando pelo primeiro termo, é: 1, 3, 6, 10...

A figura abaixo exemplifica esta representação. Observe que, para conseguir o primeiro número triangular, usamos apenas um ponto. Para o segundo, adicionamos ao primeiro dois pontos. Para o terceiro, adicionamos ao segundo três pontos. Para o quarto, adicionamos ao terceiro quatro pontos e assim sucessivamente.

Considerando o enunciado, a alternativa que apresenta o próximo termo dessa sequência é:

Os estádios da Copa do Mundo do Catar são um espetáculo à parte. O estádio de Lusail, que foi feito para a abertura e a final, terá capacidade para 86 mil torcedores. Alguns dos estádios serão desmontados após o Mundial e enviados para países em desenvolvimento.

O número em destaque no texto, e que se refere à capacidade de torcedores do estádio de Lusail, também pode ser representado por uma das expressões abaixo e adequada às propriedades dos radicais.

 

Marque a alternativa correta.

Euler é um menino que adora Matemática e, consequentemente, de identificar padrões. Certa vez, analisando um problema de crescimento populacional, observou uma relação interessante no que tange ao valor total de uma população que sofre um acréscimo do dobro do valor anterior a cada intervalo de tempo:

Euler notou pelos dados apresentados que não seria necessário preencher toda a tabela para deduzir a população total P_total  no tempo  identificada por n na tabela.

 

A soma dos algarismos de n vale:

Analise as afirmações a seguir sobre múltiplos e divisores inteiros do número 390:

 

l. A soma dos divisores inteiros de 390 é 0.
II. O número de divisores naturais de 390 é 16.
III. A soma dos divisores naturais de 390 é maior que 390. 

IV. No intervalo de 0 a 400, o número 390 possui 16 múltiplos.
V. A diferença entre o maior e o menor divisor natural de 390 é 388.

 

Tendo como base as afirmativas anteriores, pode-se afirmar que