Questões de EFAF Matemática

A figura mostra cinco parafusos apertados num bloco, numerados por 1, 2, 3, 4 e 5. Quatro dos parafusos têm o mesmo comprimento e um é mais curto.

Qual é o parafuso mais curto?

Nos atuais cinemas digitais, os filmes são exibidos através de uma pequena câmera que projeta a imagem na tela, como mostra a figura. A frente da câmera assim como a tela de cinema tem formato retangular.

Em uma determinada sala, a proporção entre a tela de exibição e a frente da câmera de projeção é de 200:3. Se a área da tela é igual a 352 m² e a diferença entre suas dimensões é de 6 m, as dimensões da frente da câmera são:

No plano cartesiano abaixo, estão representadas as retas r, s, u e v, com r//s e u//v. A reta s corta o eixo das abscissas no ponto (2 , 0), assim como a reta v em (a , 0) e a reta u em (x , 0), em que 2 < a < x. P é o ponto de interseção entre as retas s e v e Q, entre as retas r e u. A reta PQ passa pela origem do plano cartesiano.

O valor de x é:

Uma fábrica produz aparelhos para a correção de defeitos da audição que são de alta qualidade tecnológica. O lucro obtido pela fábrica na venda desses aparelhos é dado pela relação L(x) = ax² + bx + c, com a, b e c constantes reais não nulas. L(x) indica o lucro em mil reais e x, a quantidade de produtos fabricados. Sabe-se que a produção de 50 aparelhos não dá lucro nem prejuízo e que o lucro máximo obtido pela fábrica é de R$ 22.500,00.

Assinale a opção cujo gráfico melhor representa a variação de lucro da fábrica em relação à quantidade de aparelhos produzidos:

Se um conjunto de pontos de um plano constitui um Lugar Geométrico (LG), então todos os pontos desse conjunto satisfazem uma dada condição e nenhum outro ponto desse plano que esteja fora desse conjunto satisfaz a mesma condição. Dessa forma, a mediatriz é um LG dos pontos do plano que estão situados à mesma distância de dois pontos distintos dados.

No Plano Cartesiano abaixo, está representada a mediatriz r relativa aos pontos A e B.

A soma das coordenadas do ponto de interseção dessa mediatriz com o segmento de reta AB é:

O conjunto que representa os valores de m para os quais a equação do 2º grau: (m² - 4)x² - (m+2) x-1=0 possui raízes reais é: