Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

O enunciado abaixo deve ser utilizado para a resolução da questão.

Um dos teatros da Cidade das Artes, no Rio de Janeiro, foi o palco da competição artístico-cultural ZumZara Voice, evento no qual os quinze Colégios Militares apresentaram seus talentos artísticos com tema livre. Na noite do dia 12 de julho, às 19 horas e 15 minutos, teve início as apresentações de cada colégio. A duração máxima de cada apresentação era de 7 minutos, e o intervalo entre uma apresentação e outra teria duração exata de 4 minutos. A tabela abaixo traz a ordem das apresentações:

 

Sabe-se que:

 a apresentação do CMF atrasou o seu início em 5 minutos e 32 segundos devido a um problema técnico; e

 a apresentação do CMVM durou apenas 6 minutos e 28 segundos.

 

Supondo que as outras apresentações utilizaram o tempo máximo e que os outros intervalos duraram exatamente o estabelecido, determine depois de quantos minutos iniciou a apresentação do Colégio Militar do Rio de Janeiro.

O Colégio da Policia Militar organizou um passeio para os alunos. Para fazer o passeio com os guias do local, formaram-se grupos de 8 alunos. Havia 6 guias, e cada um orientou a visita de 7 grupos.

 

Quantos alunos foram a esse passeio no total?

O Monopoly é um jogo de tabuleiro clássico. Cada jogador escolhe uma peça para movimentar pelo tabuleiro.

Cada jogador lança dois dados e move a peça pelo número de casas correspondente à soma dos dois resultados dos dados. Por exemplo, se ao lançar os dados os resultados obtidos foram 3 e 6 então o jogador movimentará a sua peça por 9 casas no sentido horário.

Cada jogador parte da casa GO destacada na imagem do tabuleiro.

    No primeiro lançamento de dados do jogo, a “casa” do tabuleiro da imagem mais provável de alcançar nesse lançamento é representado pela imagem:

Navio cargueiro gigante movido a vento promete mudar o transporte marítimo

Com velas de mais de 100 metros de altura, novo navio Oceanbird, da Suécia, aposta na energia do vento para reduzir o consumo de combustível

Chamado de Oceanbird, o navio tem um conjunto de cinco velas de aço que mais se parecem com as asas de um avião. Quando içadas, as velas alcançam uma altura de até 105 metros acima do nível do mar e são usadas para capturar a força do vento e impulsionar o navio no oceano

O Oceanbird é um cargueiro voltado especificamente para o transporte de carros, caminhões e outros tipos de veículos – uma classe de navio conhecida pela sigla PCTC (pure car truck carrier). Quando ficar pronto, ele terá capacidade de transportar até 7.000 automóveis em seu compartimento de carga.

FONTE: https://exame.com/inovacao/navio-cargueiro-gigante-movido-a-vento-promete-mudar-otransporte-maritimo/Acesso em 09.08.2022

 

Considere que a massa média de cada carro que será transportado pelo Oceanbird é igual a 420kg. A massa, em toneladas, correspondente a capacidade máxima do Oceanbird é igual a:

O trecho abaixo foi retirado do livro “20 mil léguas submarinas”, de Júlio Verne:

 

“Durante duas horas, percorremos ora planícies arenosas, ora campos de sargaços, que atravessávamos com dificuldade. Na realidade, eu já não me aguentava, quando percebi uma luminosidade difusa quebrando a escuridão das águas a meia milha de distância. Era o farol do Nautilus. Mais vinte minutos e estaríamos a bordo...”

VERNE, Júlio. 20 mil léguas submarinas. Apresentação de Rodrigo Lacerda. Tradução de André Telles. Rio de Janeiro: Zahar, 2011.

 

Considerando que a velocidade de uma pessoa caminhando em solo firme é, em média, de um metro por segundo e que uma “milha” equivale a 1852 metros, podemos afirmar que o narrador:

    Joana e Pedro estão jogando a “Batalha de Potências”. O jogo consiste em um baralho com diversas potências distintas, de base e expoente inteiros, em que cada jogador vira uma carta simultaneamente, e vence a batalha aquele que tirar a maior potência. Com isso, o ganhador toma a carta do adversário e segue nova batalha. Vence o jogo quem ficar com todas as cartas do baralho.

    Em uma das batalhas, Joana tirou uma potência de expoente 200 e Pedro a potência 3⁵⁰⁰.

Pedro tomou imediatamente a carta de Joana sem que ela conseguisse enxergar a base da potência de sua própria carta.

 

    Se Pedro estava certo (e realmente ganhou a batalha), quantas possibilidades existem para a base da potência da carta de Joana?