Questões de EFAF Matemática

Um certo número de estudantes podem ser acomodados em um albergue. Se dois estudantes compartilham cada quarto, então dois estudantes ficarão sem um quarto. Se três estudantes com- partilham cada quarto, então dois quartos ficarão vazios.

O número de estudantes mais a quantidade de quartos é igual a:

Dois círculos de raio 1 cm cabem exatamente entre duas retas paralelas, conforme mostra a Figura a seguir

A distância entre os centros dos círculos é igual a 3 centímetros.

A área da região sombreada, interligando os círculos e as retas, é igual a:

Na sucessão de 9 linhas com números apresentadas abaixo, cada sequência de dígitos em uma linha é obtida da linha anterior através de uma determinada regra.

1,
11,
21,
1211,
111221,
312211,
13112221,
1113213211,
31131211131221
..................

O número da décima linha é

Se a < b são números inteiros positivos tais que

3² +4² +5² +12² = a² +b²,

podemos afirmar que a+b é igual a:

Um número inteiro positivo p maior do que 1 é chamado de número primo quando seus únicos divisores inteiros positivos são o 1 e o próprio p. O número 113 é um número primo que possui uma propriedade interessante: o seu reverso 311 também é um número primo.

Dentre os números inteiros positvos com dois dígitos, a quantidade dos que possuem esta propriedade é igual a:

Uma pulseira com cinco botões igualmente espaçados entre si, como indica a figura em baixo, pode ser apertada com um, dois, três, quatro ou cinco botões.

Pulseira apertada com um botão

Qual é a diferença entre os comprimentos da pulseira se esta for apertada com um botão ou se for apertada com cinco botões?

Pulseira desapertada