Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Pedro gosta de revisar a matéria que estuda a cada semana, de todas as disciplinas, a fim de conseguir aprender com mais segurança. No caso da Matemática, Pedro gosta de criar exemplos daquilo que estuda para verificar se aprendeu realmente o que estava estudando.

 

Assinale a opção que mostra um exemplo corretamente montado por Pedro da propriedade associativa apresentada por algumas operações aritméticas.

Van de juízes

Uma van transportando cinco juízes de atletismo – F, G, H, I e J – chegou na escola. Os juízes  vão trabalhar nas olimpíadas esportivas que acontecem durante este final de semana. Os juízes desembarcam da va um de cada vez, em uma ordem consistente com as seguintes condições:

• H desembarca em algum momento antes de G.
• I desembarca em algum momento antes de G, mas em algum momento após F.
• J desembarca em algum momento após F.

Qual das seguintes alternativas poderia ser verdadeira?

Casinhas de palitos

Cecília está brincando de usar palitos de fósforo para desenhar o que ela chama de casinhas.

Se Cecília tem 52 palitos e quer desenhar duas casinhas com o mesmo número de andares, qual o maior número possível de andares que cada uma das duas casinhas pode ter?

Casinhas de palitos

Cecília está brincando de usar palitos de fósforo para desenhar o que ela chama de casinhas.

Quantos palitos são necessários para construir uma casinha de quatro andares?

Quadrado Mágico

 

Um quadrado mágico é um arranjo de NxN números inteiros, no formato de um quadrado, tal que todas as linhas, colunas ou diagonais têm a mesma soma. Por exemplo, a figura (a) abaixo mostra um quadrado mágico em que N = 3 e que tem soma igual a 15. Veja que todas as linhas (2 + 7 + 6 = 15, 9 + 5 + 1 = 15 e 4 + 3 + 8 = 15), colunas (2 + 9 + 4 = 15, 7 + 5 + 3 = 15 e 6 + 1 + 8 = 15) e diagonais (2 + 5 + 8 = 15 e 6 + 5 + 4 = 15) têm a mesma soma (15).

Qual das seguintes alternativas faz com que a figura (b) acima torne-se um quadrado mágico?

Cofre de medalhas

 

Vô João guardou suas medalhas em Olimpíadas, ganhas quando era jovem, num cofre com senha eletrônica. O cofre somente pode ser aberto com uma senha de nove dígitos. Vô João quer abrir o cofre para mostrar as medalhas para sua netinha, mas não se lembra da senha. Ele se lembra, entretanto, de alguns fatos sobre a senha:
 

    • Os únicos dígitos usados na senha são 4, 5, 6 e 7.
    • O dígito com o maior valor é o dígito usado menos vezes na senha.
    • O dígito com o menor valor é o dígito usado mais vezes na senha.
    • A senha é a mesma se lida da direita para a esquerda ou da esquerda para a direita.
    • Dígitos vizinhos na senha são diferentes.
    • O dígito mais à direita é ímpar.

 

Qual das alternativas abaixo é a senha do cofre de Vô João?