Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Numa casa de apostas, há 5 urnas contendo 16, 17, 18, 19 e 22 bolas. Uma urna possui apenas bolas brancas e as restantes possuem bolas azuis ou pretas, tal que, no total, o número de bolas azuis é o dobro do número de bolas pretas.

Qual a razão entre o número de bolas brancas e o total de bolas que há nessas cinco urnas?  

O Colégio Militar de Brasília (CMB) realiza atividades extracurriculares no contraturno, incluindo clubes que aprimoram talentos, promovem trabalhos em equipe e habilidades de liderança, além de estimular responsabilidade e disciplina para melhorar competências sociais e emocionais.

Em 2024, a demanda pelos clubes foi tão grande que foram permitidas inscrições em mais de um clube, resultando em um maior número de inscrições nos clubes de Empreendedorismo (n(E)), Matemática(n(M)) e Robótica (n(R)), cujos dados são listados a seguir:

- 90 alunos inscritos no Clube de Empreendedorismo;
- 85 alunos inscritos no Clube de Matemática;
- 70 alunos inscritos no Clube de Robótica;
- 30 alunos inscritos nos Clubes de Empreendedorismo e Matemática;
- 25 alunos inscritos nos Clubes de Matemática e Robótica;
- 20 alunos inscritos nos Clubes de Empreendedorismo e Robótica;
- 5 alunos inscritos nos três clubes; e
- 10 alunos se inscreveram fora do prazo.

Representando o número de alunos inscritos nos clubes de Empreendedorismo, Matemática e Robótica respectivamente como n(E), n(M) e N(R) e com base nessas informações, julgue os itens a seguir como V (verdadeiro) ou F (falso) e assinale a alternativa correta:

(  ) A raiz quadrada do resultado da expressão  é igual à diferença entre o número de alunos inscritos apenas no Clube de Matemática e o número dos inscritos fora do prazo.

(  ) O resultado da operação  é igual a 

(  ) O resultado da expressão  é igual á soma dos alunos inscritos somente no Clube de Robótica com os alunos inscritos somente no Clube de Empreendedorismo.

(  ) O coeficiente correspondente ao expoente no resultado da fatoração do número é igual ao número de elementos de .

Um campeonato de futebol foi disputado por cinco times e cada time jogou duas vezes contra cada adversário. Para a pontuação, foi estabelecido que cada vitória vale três pontos, cada empate vale um ponto e em cada derrota o time não pontua.

Sabendo que a tabela abaixo mostra vitórias, empates, derrotas e a pontuação de cada time, determine o valor de X.

No jogo Produto Módulo 5, utilizam-se dois dados cúbicos honestos, cada um com as suas faces numeradas de 1 a 6. Em cada rodada, cada jogador lança, simultaneamente, os dois dados e calcula o produto dos valores obtidos nas faces voltadas para cima. A sua pontuação, nessa rodada, é equivalente ao resto da divisão desse produto por 5. Em seguida, os demais jogadores efetuam os seus lançamentos, até finalizar a rodada. Posteriormente, inicia-se uma nova rodada, e assim por diante. A pontuação final de cada jogador é obtida pela soma dos restos acumulados por ele em todas as rodadas. Ganha o jogador que obtiver a maior pontuação final.

Leo e Dudu jogam duas rodadas de Produto Módulo 5. Na primeira rodada, Leo obtém faces superiores 2 e 4, enquanto Dudu obtém faces superiores 3 e 6. Na segunda rodada, Leo obtém faces superiores 1 e 3, enquanto Dudu obtém faces superiores 6 e 6.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, após a segunda rodada,

No plano cartesiano, uma partícula percorre o caminho indicado pela sequência de pontos:

A partícula se move sempre por segmentos de uma unidade de comprimento entre dois pontos consecutivos dessa sequência. O movimento é feito de modo a passar por todos os pontos de coordenadas inteiras não-negativas uma única vez, seguindo o padrão mostrado em uma figura (não incluída aqui).

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, do ponto (0; 0) ao ponto (10; 10), a partícula percorre um total de...

Desde o início da Era Espacial em 1957, a humanidade já enviou centenas de espaçonaves não tripuladas para explorar o Sistema Solar. Atualmente, existem duas delas em órbita do Sol: Sonda Parker (americana) e Solar Orbiter (europeia). A Sonda Parker foi lançada ao

espaço em 12 de agosto de 2018, pelo foguete americano Delta IV Heavy, ingressando em órbita solar em aproximadamente 12 de janeiro de 2019. Perguntas:

a) Quantos meses a Sonda Parker levou para entrar na órbita do Sol?

b) A Sonda Parker tinha 600 kg de massa e o foguete Delta IV Heavy que a lançou tinha, no instante do lançamento, 750.000 kg de massa (incluindo a Sonda Parker). Qual é o percentual de massa da Sonda Parker em relação à massa total do conjunto foguete Delta IV Heavy e Sonda Parker?

Assinale a alternativa que contém as respostas aos itens “a” e “b” acima, nesta ordem.