Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

As figuras geométricas podem ser planas ou espaciais. As figuras planas possuem duas dimensões. Observe a foto abaixo das medalhas olímpicas e paraolímpicas vistas de frente.

As medalhas olímpicas vistas de frente.

Disponível em: https://istoe.com.br/esportes/noticia/brasil-deve-cair-de-12o-em-toquio-para-14o-no-quadro-de-medalhas-daolimpiada-de-paris-aponta-projecao/. Acesso em: 11 jun. 2024.

 

O centro da medalha olímpica é um hexágono regular que é composto por seis triângulos equiláteros.

Se cada lado do triângulo equilátero da figura ao lado medir 3,2 cm, podemos afirmar que o perímetro do hexágono é de:

Leia o texto e responda à questão,

 

A composição metálica das medalhas olímpicas

[...]

Cada medalha olímpica e paralímpica incorpora um pedaço de ferro original da Torre Eiffel, que foi incluído para simbolizar a herança e o espírito da cidade-sede. Este fragmento de ferro é moldado em forma de hexágono, refletindo a silhueta da França e ocupa o centro das medalhas, adornado com o emblema oficial dos Jogos de Paris 2024.

De acordo com as normas do Comitê Olímpico Internacional, (COI), as medalhas de ouro são feitas predominantemente de prata, (cerca de 92,5%), cobertas com uma camada de até 6 gramas de ouro. As medalhas de prata são feitas de prata com menor pureza, as de bronze são compostas majoritariamente de cobre, podendo conter zinco e estanho para durabilidade e estética.

As dimensões das medalhas são padronizadas em 85 mm de diâmetro e 2 mm de espessura, com um peso de 529 g para as de ouro, 525 g para as de prata e 455 g para as de bronze, todas incorporando 18 g de ferro da Torre Eiffel.

Disponível em: https://www.jmendes.com.br/noticias/a-composicao-metalica-das-medalhas-olimpicas/ #:~:text=As%20dimens%C3%B5es%20das%20medalhas%20s%C3%A3o,de%20ferro%20da%20 Torre%20Eiffel. Acesso em: 30 set. 2024.

Considere-se as massas das três moedas olímpicas: moeda de ouro, (529 g), de prata, (525 g) e de bronze, (455 g).

 

A média aritmética das massas, em gramas, de uma moeda de ouro, uma de prata e uma de bronze, é igual a:

Dez pessoas participarão de um jogo de cartas. Cada uma das dez pessoas receberá uma carta com uma figura que difere das demais e, sobre uma mesa, serão dispostas outras 10 cartas idênticas às que cada pessoa recebeu, de forma que as figuras que elas contêm não fiquem visíveis para os participantes. O desafio consiste em desvirar cada carta da mesa até descobrir a carta idêntica à que possui em sua mão. Após a jogada, o participante retira a carta idêntica que encontrou e todas as cartas restantes retornam à condição inicial. Cada participante não verá as tentativas dos outros.

 

Nessas condições, quantas tentativas erradas, no máximo, poderão ocorrer até que não restem cartas na mesa?

Os alunos do CMRJ, Álvaro, Bernardo, Caio, Diego e Eduardo, atletas do time de basquete, estavam treinando corrida, a fim de ganharem resistência. O treinamento se dava da seguinte maneira: o aluno corria 25 metros, batia numa parede e retornava ao ponto inicial. Somente nesse momento, o próximo aluno, partindo do mesmo ponto, iniciava, imediatamente, a sua corrida, fazendo o mesmo percurso.

O primeiro a correr foi o aluno Álvaro, seguido por Bernardo, depois por Caio, por Diego e, por último, Eduardo, reiniciando novamente com Álvaro e assim sucessivamente.

Na tabela a seguir, encontra-se o tempo, em segundos, que cada um dos alunos levava para completar seu percurso.

 

Se Álvaro iniciou o treinamento exatamente às 9 h 00 min 00 s, quem estava correndo quando o relógio marcava exatamente 9 h 27 min 20 s?

 

(A) Álvaro
(B) Bernardo
(C) Caio
(D) Diego
(E) Eduardo

Um dos atributos do aluno do Colégio Militar é jamais faltar a verdade, ou seja, jamais mentir. Para isso, é necessário ter HONRA.

O aluno Fábio, do CMRJ, resolveu fazer um teste com a aluna Jaqueline, sua amiga. Ele montou a tabela abaixo com as letras “C”, “M”, “R” e “J” e as associou às letras “H”, “O”, “N”, “R” e “A”, da seguinte forma:

Fábio perguntou se sua amiga saberia qual letra da palavra HONRA estaria relacionada à letra J que apareceria pela 2024^a vez.

 

Jaqueline acertou. Qual foi a resposta dela?

A Igreja de uma cidade tem a tradição de, no início de determinadas horas do dia, tocar o seu sino o número de vezes correspondente àquela hora. Qualquer que seja a hora iniciada, o intervalo de tempo entre os toques sequenciais é o mesmo. A partir das seis horas da manhã o sino dessa igreja é tocado seis vezes, com o último desses toques ocorrendo 30 segundos depois do primeiro toque. Ao meio-dia este sino será tocado doze vezes.

 

Entre o primeiro toque e o décimo segundo toque deste sino terá se passado, em segundos: