Questões de EFAF Matemática

Jantar em família

Uma família decidiu fazer um jantar especial comemorando a medalha da OBI que os irmãos João e Maria ganharam na OBI. Estarão presentes João, Maria, pai, mãe, tio e tia. A mesa de jantar é redonda e tem lugar para exatamente seis pessoas, em seis cadeiras ao redor da mesa. O arranjo dos lugares das pessoas à mesa obedece às seguintes restrições:

    • João não pode ocupar uma cadeira vizinha à cadeira do tio.

    • A tia não pode ocupar uma cadeira vizinha à cadeira da mãe.
    • Maria deve ocupar uma cadeira vizinha à cadeira da mãe.

Corrida Robótica

Uma nova modalidade de corrida de carros foi inaugurada, chamada de Fórmula R, para carros autônomos (carros sem motorista, dirigidos por robótica). Na primeira corrida participaram cinco carros, identificados por números, que iniciaram a corrida na seguinte ordem: 22 (primeiro colocado nos treinos), 16, 27, 31 e 13 (último colocado nos treinos). Uma ultrapassagem ocorre quando um carro passa na frente de um outro carro.

Corrida Robótica

Uma nova modalidade de corrida de carros foi inaugurada, chamada de Fórmula R, para carros autônomos (carros sem motorista, dirigidos por robótica). Na primeira corrida participaram cinco carros, identificados por números, que iniciaram a corrida na seguinte ordem: 22 (primeiro colocado nos treinos), 16, 27, 31 e 13 (último colocado nos treinos). Uma ultrapassagem ocorre quando um carro passa na frente de um outro carro.

Cerca de madeira

Maria está construindo uma cerca com postes e traves de madeira, como nos diagramas abaixo. Cada trave tem um metro de comprimento. Vamos desconsiderar a largura dos postes, e dessa forma a cerca do diagrama 1 tem um metro de comprimento, a cerca do diagrama 2 tem dois metros de comprimento e a cerca do diagrama 3 tem três metros de comprimento.

Cerca de madeira

Maria está construindo uma cerca com postes e traves de madeira, como nos diagramas abaixo. Cada trave tem um metro de comprimento. Vamos desconsiderar a largura dos postes, e dessa forma a cerca do diagrama 1 tem um metro de comprimento, a cerca do diagrama 2 tem dois metros de comprimento e a cerca do diagrama 3 tem três metros de comprimento.

Cerca de madeira

Maria está construindo uma cerca com postes e traves de madeira, como nos diagramas abaixo. Cada trave tem um metro de comprimento. Vamos desconsiderar a largura dos postes, e dessa forma a cerca do diagrama 1 tem um metro de comprimento, a cerca do diagrama 2 tem dois metros de comprimento e a cerca do diagrama 3 tem três metros de comprimento.