Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Questão referente ao Campeonato Brasileiro de Futebol 2005.

 
Um time ganha 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e nenhum ponto em caso de derrota. Até hoje cada time já disputou 20 jogos. Se um desses times venceu 8 jogos e perdeu outros 8 jogos, quantos pontos ele tem até agora?

Um menino joga três dados e soma os números que aparecem nas faces voltadas para cima.

 

O número dos diferentes resultados dessa adição é:

Patrícia, Cátia e Maria, ex-alunas do CMRJ e muito amigas, concluíram o ensino médio no ano de 2015 e hoje trabalham na área de petróleo e gás. Elas trabalham por escala: Patrícia trabalha 5 dias seguidos e, após os quais, folga 1 dia; Cátia trabalha 6 dias consecutivos e, na sequência, folga 1 dia; Maria trabalha 7 dias ininterruptos e, em seguida, tem 1 dia de folga. Todas as vezes que as 3 amigas folgam no mesmo dia elas se reúnem para almoçar e "matar" a saudade dos tempos de alunas do CMRJ.

 

Considere que o período do ano de 2025 é assim distribuído por meses e dias: janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro e dezembro têm 31 dias; fevereiro tem 28 dias; e abril, junho, setembro e novembro têm 30 dias.

 

Sabendo-se que elas almoçaram juntas em 9 de janeiro de 2025 e que mantiveram suas escalas de trabalho ao longo de todo o ano, qual foi o último dia em que elas se reencontraram para almoçar, ainda em 2025?

Uma campanha foi criada para beneficiar 2 500 famílias indígenas de determinado município. Nessa campanha, foram doados 30 quilogramas de farinha de mandioca a cada família.

 

Qual foi a quantidade total de farinha de mandioca, em tonelada, doada nessa campanha?

Um dos esportes das Olímpiadas de Paris 2024 é a corrida de revezamento com bastão, em que quatro atletas devem correr exatamente 100 m cada um, passando o bastão para o próximo até a prova ser concluída. Assuma que uma equipe de quatro atletas, classificada para as Olímpiadas estava treinando, porém, como estava focando apenas na parte física, não marcou os pontos onde um deveria passar o bastão para o outro, mas deveria cumprir o percurso total. Dessa forma, o primeiro correu 1/4 da distância total, o segundo 1/5 da distância total, o terceiro 2/5 da distância total e o quarto correu o restante.

 

Qual a distância percorreu o quarto atleta?

Considere que Jéssica foi com seus pais assistir às Olimpíadas em Paris – França, uma cidade repleta de cultura e muita história. Em um dos monumentos visto por Jéssica, havia uma data esculpida nele.

Jéssica mandou uma mensagem para sua amiga Cristina do Rio de Janeiro, que, assim como ela, gosta muito de matemática. A mensagem dizia:

“Amiga, tenta acertar essa data que acabei de ver em um monumento aqui em Paris: o algarismo das dezenas do ano é um número primo; o algarismo das unidades do ano é 1/3 do algarismo das dezenas do ano; o algarismo das centenas do ano é também um número primo que pode ser obtido somando-se dois primos menores que 10 e subtraindo 1 e o algarismo das dezenas do dia é resultado da diferença entre o algarismo das dezenas do ano e o algarismo das unidades do ano. Para facilitar sua vida, a data pode ser escrita assim AB/CC/1DBC, onde AB é o dia, CC é o mês e 1DBC é o ano.”

A amiga de Jéssica respondeu: “vou fazer melhor, vou te dar uma informação sobre a soma A + B + C + C + 1 + D + B + C”.

 

A informação correta dada por Cristina foi: