Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Heloísa tem um cubo com faces pintadas de cores diferentes. De quantas maneiras ela pode escrever os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6, um em cada face, de modo que a soma dos números em faces opostas seja sempre 7? 

Joãozinho derrubou suco em seu caderno e quatro algarismos da sentença que ele estava escrevendo ficaram borrados. 

Qual é a soma dos algarismos borrados?

Uma piscina quadrada tem a borda formada por pedras quadradas brancas e pretas alternadas, como na figura. Em um dos lados da piscina há 40 pedras pretas e 39 pedras brancas. Quantas pedras pretas foram usadas na borda? 

Caetano fez cinco cartões, cada um com uma letra na frente e um número atrás. As letras formam a palavra OBMEP e os números são 1, 2, 3, 4 e 5. Observe os quadrinhos e responda: qual é o número atrás do cartão com a letra M? 

Um dono de supermercado tem estocado 20 barris de cachaça, com 150 litros cada um. Vai colocá-los em garrafas que contém 0,75 litros cada.

 

Quantas garrafas serão utilizadas para usar todo o estoque?

Considerando a sequência

 

1/2; 2/3; 3/5; 4/7; 5/11 ...

 

podemos afirmar que a soma do numerador e do denominador do 9° termo dessa sequência será