Questões de EFAF Matemática

A medida do ângulo central indicado por 𝑥 na figura abaixo é:

Uma praça de forma quadrada foi reduzida, da maneira indicada na figura abaixo, para dar lugar a uma pista de ciclistas com 3m de largura. No final, sua área passou a ser de 900m².

 

Qual era a área da praça antes de ser feita a pista de ciclistas?

O texto e a imagem abaixo serão usados para resolução da questão.

 

“A CBF investiu R$ 2,2 milhões e bancou um programa de padronização dos campos de 43 estádios do Brasil. O dinheiro sai do fundo de legado deixado pela Fifa nos países que organizam a Copa do Mundo. De agosto a novembro, a CBF enviou equipes formadas por topógrafos e agrônomos para analisar as dimensões e o estado de cada gramado. Antes disso, promoveu treinamento sobre os responsáveis pela manutenção dos gramados. Com base nesse diagnóstico, a confederação está bancando as reformas necessárias.”

(Fonte: Site Globo Esporte, 12 de Janeiro de 2016)

Novas dimensões do campos de futebol oficiais segundo a FIFA Fonte: Site Globo Esporte

Segundo dados da FIFA, o comprimento deve ter 37m a mais que a largura e sua área deve possuir ao todo 7140m².

 

A partir desses dados, o comprimento e a largura do gramado oficial são, respectivamente:

Uma fábrica de camisas possui 6 máquinas que trabalham 12 horas por dia, produzindo 1440 camisas por mês. Devido ao grande sucesso de vendas, a empresa decidiu comprar mais 4 máquinas, reduzindo o tempo de trabalho de cada uma individualmente para 10 horas por dia.

 

Com essa mudança, a empresa agora produzirá:

Severino possui um terreno retangular, cuja área total mede 12m². Ele deseja abrir uma estrada no meio desse terreno, de maneira a cruzá-lo diagonalmente, com a finalidade de criar um caminho mais curto entre os extremos do terreno. Ao realizar algumas medições, Severino verificou que, se de fato vier a abrir essa estrada diagonal, a estrada terá 5m de comprimento.

 

Sabendo dessas informações, a largura e o comprimento do terreno de Severino medem, respectivamente:

A Suíça é um país que se localiza na Europa e cuja bandeira tem formato de quadrado com uma cruz branca na parte central. Colocando uma malha quadriculada na bandeira da Suíça, temos a figura abaixo.

Sendo 1 cm o lado do menor quadradinho da malha, o perímetro e a área da cruz branca são, respectivamente: