Questões de EFAF Matemática

Monjolo é o nome dado a um pilão (aparelho para moer grãos) automatizado com o uso de pequenas quedas d’água. O site “Revista Globo Rural” traz a seguinte explicação para seu funcionamento, acompanhada da figura abaixo.

“(…) A força da queda d'água o impulsiona como se fosse uma gangorra. De um lado, uma concha recebe a água até se encher totalmente. Isso faz com que a outra parte do monjolo, onde há uma estaca, se levante. Ao esvaziar a cuba, o movimento se inverte. E nesse sobe-e-desce, o grão vai sendo socado e moído dentro de um pilão (...)”

O sistema é uma alavanca e, portanto, segue a regra proposta por Arquimedes: o produto entre a intensidade da força e o braço da alavanca em cada extremidade devem ser iguais para que haja equilíbrio (ver figura abaixo).

Qual o PESO (P = m.g) da massa de água adicionada à concha do monjolo para que seja possível iniciar o levantamento de um pilão de MASSA igual a 50 Kg? Considere que o monjolo seja construído com as seguintes dimensões: distância do pilão ao ponto de apoio 1,0 m; distância da concha até o ponto de apoio, 2,0 m.

Considere que a aceleração gravitacional tenha intensidade 10 m/s².

A quantidade de soluções distintas da equação x⁴ + 8x³ + 15x² = 0 em ℤ₊ é(são)

Haverá um torneio interclasses na escola, sendo que cada sala será responsável por criar um “grito de guerra” e pintar uma bandeira listrada como a figura abaixo:

Se foram distribuídos conjuntos idênticos de lápis para cada sala, sendo cada conjunto constituído de 6 cores distintas de lápis, e sabendo que listras adjacentes não podem ser pintadas com a mesma cor, podemos afirmar que é possível criar

Uma estrela regular de seis pontas, formada por dois triângulos equiláteros sobrepostos está inscrita em uma circunferência de raio como representado na figura a seguir.

A área da estrela destacada na figura acima é:

Sabendo que, em um triângulo retângulo de hipotenusa medindo a tangente de um de seus ângulos agudos mede quanto vale o seno desse mesmo ângulo?