Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Às 1h39min do dia 13 de maio de 2015, o contador regressivo para os Jogos Olímpicos 2016 indicava:

Dias, horas, minutos e segundos são unidades de tempo cotidianas. Para aqueles que contam os segundos, na expectativa da realização dos Jogos Olímpicos, o contador regressivo registra que ainda faltam:

Considere os conjuntos X e Y definidos por X = {x∈IN / x é múltiplo de 3} e Y = {y∈Z / y é divisor de 84}.

Sobre o conjunto A = X∩Y, é correto afirmar que  

Sabendo-se que a + b = 10. Determine os valores de a e b na proporção: 

Qual o valor da expressão 8 ^.  quando t = 10? 

Qual o valor da expressão numérica  ?

Cada livro da biblioteca municipal de Quixajuba recebe um código formado por três das 26 letras do alfabeto. Eles são colocados em estantes em ordem alfabética: AAA, AAB, ..., AAZ, ABA, ABB, ..., ABZ, ..., AZA, AZB, ..., AZZ, BAA, BAB e assim por diante. O código do último livro é DAB. Quantos livros há na biblioteca?