Questões de EFAF Matemática

Ao utilizar um conjunto de canudos todos iguais Wellingtonglaybson construiu a seguinte sequência de quadrados (Q) e triângulos (T), na ordem Q, Q, T, Q, Q, T, Q, Q, T, Q, Q, T, Q, Q, T, ..., de acordo com a figura abaixo:

Se Wellingtonglaybson utilizou 161, quantos quadrados completos ele fez?

Observe a sequência numérica a seguir:

Mantida a lei de formação, os dois próximos algarismos da sequência serão:

Erastonclóbeson ganhou um jogo diferente composto por peças retangulares formadas por três quadrados. O interessante desse jogo é que em cada quadrado temos o desenho de uma das cinco peças do jogo de xadrez, são elas: Rei, Rainha, Bispo, Torre e Cavalo.

Abaixo temos um exemplo de uma das peças do jogo:

Sabendo que em cada peça os três desenhos são diferentes, quantas peças têm o jogo?

“Os calçados surgiram como proteção para os pés e foram sofrendo alterações de acordo com a necessidade de quem os calçava. A numeração dos sapatos foi criada em 1.324, na Inglaterra, no reinado de Eduardo II, tendo como unidade de medida um grão de cevada, que correspondia a 1/3 de polegada (lembrando que 1 polegada equivale a 2,54 centímetros). Hoje, os métodos ou sistemas de numeração de calçado baseiam-se em outras unidades de medida, mas não há uma uniformidade de padrões em termos internacionais.”

Acessado em 12.07.18, disponível em: http://matematicarev.blogspot.com/2011/03/as-9-multiplicacoes-que-possuem-os-9.html

No Brasil, o número de sapato está relacionado com o tamanho do pé, em centímetros, e é dado pela seguinte fórmula:

Quanto mede, em centímetros, o pé de uma criança que calça 36?

Os números figurados são números que podem ser representados por uma construção geométrica de pontos equidistantes. Se o arranjo formar um polígono regular, estes números chamam-se números poligonais. Os números figurados também podem ter outras formas, como por exemplo, os números "Pentatopes".

Acessado em 06.07.18, disponível em: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm48/figurados.htm

Os primeiros números "Pentatopes" podem ser encontrados na quinta diagonal do Triângulo de Pascal abaixo, como se pode ver na figura.

Utilizando o mesmo critério de criação para compor cada linha do Triângulo de Pascal, descubra os 9 números "Pentatopes" que estão faltando, e em seguida, determine a diferença entre o maior e o menor deles.

Embora tenham sido encontrados vestígios de tabuleiros no Egito Antigo, a versão mais aceita para o jogo da velha é a de que teria se originado na Inglaterra, quando, nos finais da tarde, mulheres se reuniam para conversar e bordar. As mulheres idosas, por não terem mais condições de bordar em razão da visão comprometida, jogavam esse jogo simples, que passou a ser conhecido como o da “velha”.

Uma versão interessante do jogo da velha é o jogo da velha super maluco, no qual, diferentemente do tradicional, o tabuleiro passa a ser 4 × 4 e um jogador não tem um símbolo fixo, isto é, ora o jogador usa o círculo e ora o jogador usa o xis. Vence o jogo da mesma forma tradicional, o primeiro que alinhar verticalmente, horizontalmente ou diagonalmente, 3 peças de formato idêntico.

Piraldo e Doidonildo estão jogando uma partida desse jogo super maluco, na qual Doidonildo inicia escrevendo um círculo. Em seguida, seu amigo Piraldo coloca mais um círculo, e na terceira jogada, Doidonildo coloca um xis e na quarta jogada, seu amigo Piraldo coloca mais um xis, deixando o tabuleiro no esquema a seguir:

Sabendo que a próxima jogada é de Doidonildo, e que as partes numeradas de 1 a 12 estão vazias, pode-se concluir que: