Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Numa maratona com 2016 participantes, o número de corredores que chegaram antes de Josias foi igual a um quarto do número de corredores que chegaram depois de Josias.

 

Em que lugar chegou Josias?

O sólido ao lado tem seis faces triangulares e um número escrito em cada vértice, dois dos quais mostrados na figura. A soma dos números escritos nos vértices de cada face é a mesma para todas as faces.

Qual é a soma de todos os cinco números escritos nos vértices?

Gabriela ficou doente. Sua mãe a levou ao médico que receitou alguns remédios dentre eles um antibiótico. O primeiro deve ser tomado a cada uma hora e trinta minutos e o segundo a cada duas horas e trinta minutos.

 

Sabendo que Gabriela iniciou seu tratamento às 6h da manhã, tomando os dois medicamentos ao mesmo tempo, assinale a que horas da noite ela tomará os dois medicamentos juntos novamente.

Um balde cheio de água “pesa” 11,15 kg. Se retirarmos dois terços da água nele contida, “pesará” 4,15 kg.

 

Então esse balde vazio “pesa”

Texto para a questão

O judô, luta japonesa que surgiu do jiu-jitsu, tornou-se nas Olimpíadas de Londres 2012 o esporte individual que mais trouxe medalhas olímpicas para o Brasil, ultrapassando a então líder vela.
A área de lutas do judô, denominada Dojô, é um conjunto de placas quadradas (tatames) de 1m de lado. Abaixo, temos um Dojô com duas áreas de luta de mesmas dimensões, delimitadas por tatames mais escuros e cercadas por uma região de segurança, para evitar a queda de atletas em piso desprotegido.

Os tatames que compõem o Dojô em questão foram transportados de um depósito para área de competições em pequenos caminhões, todos com as mesmas quantidades.

 

Sabendo que a razão entre as quantidades de tatames escuros e claros é a mesma em todos os caminhões, qual o maior número possível de caminhões que podem ter sido utilizados na tarefa, obedecendo às condições citadas, se cada um fez uma única viagem?

Um prêmio seria distribuído somente para os alunos que ganhassem medalha de ouro na olímpiada de matemática realizada em uma escola. Ao final da olimpíada, 4 alunos ganharam medalha de ouro, recebendo cada um 500 reais em prêmios. Após pensarem um pouco, os 4 alunos resolveram repartir o prêmio total igualmente entre todos os medalhistas da escola.

 

Sabendo-se que 6 alunos ganharam medalha de prata e 10, a de bronze, o valor em reais que cada medalhista passará a receber, com essa nova e bonita divisão, será igual a: