Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Uma empresa de transporte coletivo possui três linhas de ônibus (H43, H53 e H63) que passam pelo ponto A com uma determinada frequência. H43 passa a cada 30 minutos, H53 a cada 45 minutos e H63 a cada hora. Sabe-se que esses ônibus passaram juntos em A às 8h. Que horas, ainda pela manhã, eles passarão juntos novamente em A?

João formou um cubo 555 × × usando cubinhos menores numerados, sendo que cada cubinho recebeu um número diferente dos demais. O cubo foi montado de tal modo que a soma dos números em qualquer bloco de 5 cubinhos alinhados lado a lado fosse sempre a mesma. A soma dos números de todos os cubinhos é 7875. Qual é a soma dos números dos cubinhos de uma face qualquer do cubo?

Na sequência 1, 5, 4, -1, -5, , ... cada termo, a partir do segundo, é igual à soma de seus dois vizinhos; por exemplo: 5 = 1 + 4, 4 = 5 + (-1) e -1 = 4 + (-5). Qual é a soma dos 1000 primeiros termos dessa sequência? 

Vânia preencheu os quadradinhos da conta abaixo com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8. Ela usou todos os algarismos e obteve o maior resultado possível. Qual foi esse resultado?

Em uma mesa há nove cartões numerados de 1 a 9. Ana e Beto pegaram três cartões cada um. A soma dos números dos cartões de Ana é 7 e a soma dos números dos cartões de Beto é 23. Qual é a diferença entre o maior e o menor dos números dos três cartões deixados sobre a mesa?