Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Usando palitos de fósforos inteiros é possível construir uma sucessão de figuras compostas por frentes de casinhas.

Observe a tabela que relaciona a correspondência entre o número de frentes de casinhas em função da quantidade de palitos e assinale a alternativa correta

Carl Friedrich Gauss nasceu em Braunschweig (hoje, Brunswick), na Alemanha, no dia 30 de abril de 1777 (...). Um dia seu professor Buettner passou o problema de somar todos os números de 1 a 100. Especula-se que Gauss descobriu notando o que acontece se você resolver somar não um, mais dois conjuntos de todos os números inteiros de 1 a 100.

(A janela de Euclides, Leonard Mlodinow, Geração Editorial)

Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855)

Qual é a diferença entre a soma de todos os números ímpares de 50 a 99, e a soma de todos os números pares, também de 50 a 99?

A sucessão de números a seguir apresenta uma particularidade em que a diferença entre dois números consecutivos é sempre a mesma.

Carl Friedrich Gauss conhecido como o "Príncipe dos Matemáticos", aprendeu a ler e a somar sozinho. Aos três anos corrigiu um erro do pai quando este calculava os salários dos operários. Na escola, aos 8 anos, um episódio fez com que fosse considerado prodígio, ao determinar a soma de todos os números de 1 a 100, em instantes.

Utilizando agora seus conhecimentos, determine a soma dos 30 primeiros números da sucessão acima.

A Torre de Hanói é um "quebra-cabeça" que consiste em uma base contendo três pinos, em um dos quais são dispostos alguns discos, uns sobre os outros, em ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. É possível determinarmos o número mínimo de movimentos necessários para transpor todos os discos de uma haste para outra, através da seguinte expressão matemática: 2ⁿ – 1, onde “n” corresponde ao número de discos.

O Tio “Uátizapi” na aula de lógica pediu a seus alunos para descobrirem a quantidade de discos que foram utilizados, em um jogo da torre de Hanói, quando o seu número mínimo de movimentos, tiver sido exatamente 1023.

O objetivo de uma Senha Numérica é descobrir uma numeração chave. Vamos agora deduzir o código secreto de um grupo de alunos que tenha três algarismos diferentes de 0.

Descubra o código utilizando as informações a seguir.

O professor de Raciocínio Lógico Maluconildo, propôs a seus alunos um enigma, em que eles deveriam descobrir a lógica do código secreto.

Quais os valores das interrogações, respectivamente?