Questões de EFAF Matemática - Conjuntos

Vassouras voadoras

Três feiticeiros – Roni, Silas e Tito – vão comprar cinco vassouras voadoras – Jumbo, Kanji, Luma,Meta e Nimbus. Cada vassoura será comprada por exatamente um feiticeiro. e cada feiticeiro compra pelo menos um vassoura. A definição de qual feiticeiro compra cada vassoura deve obedecer às seguintes condições:

 Luma é comprada por Roni.
 Nimbus e Meta são compradas pelo mesmo feiticeiro.
 Luma e Meta não são compradas pelo mesmo feiticeiro.
 Se Tito compra Jumbo, Tito também compra Kanji.

As vassouras (ou vassoura) que são compradas por cada feiticeiro são completamente determinadas se qual das alternativas seguintes for verdadeira?

Disco de vinil

 

Os discos de vinil estão voltando à moda! Discos de vinil são divididos em faixas, sendo que cada faixa contém uma música. Diana está gravando sete canções que comporão um dos lados de um disco de vinil, com as canções sendo numeradas de 1 a 7. A canção 1 é primeira faixa (mais longe centro do disco), a canção 7 a última faixa (mais perto do centro do disco).

As sete canções incluem H, K, L, M e N além de duas canções entre P, Q, R e S. As seguintes condições são obedecidas:

 

    • M é mais próxima do centro do que L, e mais distante do centro do que H.
    • K é mais próxima do centro do que H e do que N.
    • Se Q é incluída, ela deve ser a canção 5.
    • P não pode ser a canção 1 ou a canção 7.
    • Se R é incluída, ela deve ser adjacente a N (ou seja, vizinha imediata de N).

Qual das seguintes alternativas é uma lista completa e correta das canções, na ordem de 1 a 7?

Rotas aéreas

 

Para entrega de encomendas os correios da Nlogônia utilizam dez rotas aéreas que ligam sete cidades – I, J, K, L, M, N e O. Cada rota liga exatamente duas cidades nas duas direções e tem um certo custo, que é o mesmo nas duas direções. Usando as dez rotas é possível fazer uma encomenda viajar entre qualquer par de cidades, mesmo que para isso seja necessário utilizar mais de uma rota. As rotas e os custos (em milhares de reais) são:

Devido a uma recente greve de pilotos será necessário suspender o uso de algumas rotas. No entanto é essencial que continue sendo possível fazer uma encomenda viajar entre qualquer par de cidades, mesmo que para isso seja necessário utilizar mais de uma rota.

Qual o maior número de rotas que poderão ser suspensas?

A tirinha acima mostra como o robô Roberto se comporta depois que descobre que errou um cálculo matemático.

 

Sobre a reação do Roberto, podemos afirmar que:

Durante as olimpíadas internas do CMRJ, o responsável pela cozinha da delegação dos atletas de judô fez duas perguntas ao grupo:

 

1) Você come carne?
2) Você come legumes?

 

Todos os atletas responderam às duas perguntas. A partir das respostas, sabe-se que todos os atletas que comem legumes também comem carne, e que 22 atletas comem carne, mas não comem legumes. O questionário permitiu também que se chegasse às seguintes frações:

ARTE: PC das Neves

 

Com base nessas informações, determine quantos atletas não comem legumes.

O professor João, com a intenção de testar seus alunos, levou um desafio para eles resolverem na sala de aula. Ele propôs que analisando as figuras representadas no quadro que eles encontrassem aquela que não se adequava no grupo.

 

Desta forma, quem é o intruso?