Questões de EFAF Matemática

Em um parque, há uma pista de corrida circular onde crianças costumam brincar e praticar esportes. Recentemente, foi instalado um marco no centro da pista, que tem a forma de um círculo com raio de 10 metros. Para melhorar a segurança e facilitar a orientação das crianças durante as atividades, foram marcados pontos específicos ao longo da circunferência que permitem a visualização direta do marco central. Essas marcações estão alinhadas aos ângulos formados por linhas imaginárias que partem do centro do círculo até cada ponto marcado na borda da pista.

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Determine o comprimento aproximado de um arco correspondente ao ângulo central de 30 graus no círculo descrito.

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Durante uma competição de matemática entre escolas, duas equipes estavam tentando resolver o seguinte problema: "Em um sistema de equações quadráticas, os valores de \(x\) que satisfazem ambas as equações são os pontos de interseção dos gráficos dessas equações. Os gráficos das equações quadráticas \(y = x^2 - 4x + 3\) e \(y = -x^2 + 6x - 8\) se cruzam em dois pontos diferentes. Qual é a soma das coordenadas \(x\) desses pontos de interseção?"

Determine a soma dos valores de \(x\) para os pontos de interseção das equações \(x^2 - 4x + 3 = -x^2 + 6x - 8\).

Maria está organizando uma festa de aniversário e decidiu alugar um salão. O proprietário do salão informou que o custo do aluguel é calculado com base no número de convidados. Ele cobra uma taxa fixa de R$ 200,00, mais R$ 15,00 por convidado. Maria pretende convidar seus amigos da escola e está preocupada com o orçamento. Ela quer saber qual será o custo total do aluguel do salão se convidar 25, 30 ou 35 pessoas.

Qual é a função que representa o custo total em reais para alugar o salão em função do número de convidados?

Em uma feira local, Paulo está vendendo maçãs. Ele decidiu que, para cobrir suas despesas e ainda obter lucro, cada maçã precisa ser vendida por ao menos R$ 1,50. No primeiro dia de vendas, ele percebeu que obteve lucro ao vender todas as frutas disponíveis. No segundo dia, ao calcular suas vendas, Paulo notou que o preço médio por maçã foi menor que o valor desejado inicialmente. Ele começou a se perguntar qual deveria ser o menor preço por maçã para garantir um lucro diário de no mínimo R$ 30.

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Qual é o menor preço que Paulo deve cobrar por cada maçã para garantir um lucro diário de pelo menos R$ 30, considerando que ele vendeu todas as maçãs no segundo dia?

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A escola organizou uma feira de ciências, e para isso, decidiu fazer camisetas personalizadas para os alunos que participarão do evento. A empresa contratada informou que o preço das camisetas varia conforme a quantidade encomendada: quanto mais camisetas forem solicitadas, menor será o custo por camiseta. A tabela abaixo apresenta o preço por unidade dependendo do total pedido:

- Até 50 camisetas: R$ 20,00 cada

- De 51 a 100 camisetas: R$ 18,00 cada

- Acima de 100 camisetas: R$ 15,00 cada

Para organizar os custos da feira, a escola precisa calcular quanto gastará se encomendar um lote de camisetas para todos os alunos da feira.

Se a escola precisar de 120 camisetas e utilizar a regra de três composta para calcular o custo total com base na tabela de preços, qual será o valor total em reais?

Três amigos, Ana, Bruno e Carlos, decidiram construir um jardim triangular em um parque comunitário. Eles tinham à disposição uma área de terreno na forma de um triângulo escaleno, com medidas dos lados de 5 metros, 7 metros e 10 metros. Para determinar a quantidade de grama necessária para cobrir o jardim, eles precisavam calcular a área desse triângulo.

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Qual é a área do triângulo escaleno formado pelos lados de 5 metros, 7 metros e 10 metros?

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