Questões de EFAF Matemática

Uma operadora de telefonia móvel possui um plano pós-pago que inclui acesso à internet e SMS ilimitado, pelo valor de R$ 26,00 e suas faturas são calculadas segundo a função f(x) = 26 + 0,5x, sendo x a quantidade de ligações realizadas no mês e f(x), o valor total a pagar no mês.

Se um cliente dessa operadora aderiu a esse plano e não quer gastar mais do que R$ 50,00 no mês em sua fatura, qual o número máximo de ligações que ele poderá realizar?

Quatro cidades (A, B, C e D) estão representadas como pontos na figura abaixo. As distâncias entre as cidades A e C e C e D medem, respectivamente, 60 km e 50 km.

Dados: sen60° = 0,87; cos60° = 0,5; tg60° = 1,73.

Qual é a distância aproximada, em km, entre as cidades B e D?

Em uma pista de automobilismo, após sair de uma curva e entrar em um trecho retilíneo, os pilotos se deparam com faixas brancas de sinalização pintadas no solo, medindo 1 metro cada uma. Por razões técnicas, as faixas foram pintadas no solo de tal forma que a distância entre elas fosse aumentando ao longo do trecho. Sabe-se que a primeira faixa foi colocada no início da reta, que a segunda faixa foi colocada a 1 metro da primeira e que a distância entre as faixas aumenta 0,5 metro a cada nova faixa, até que a última seja colocada ao final da reta.

Qual é a medida, em metros, deste trecho retilíneo, se forem pintadas ao todo 54 faixas brancas?

Fonte: Disponível em: http://bestcars.uol.com.br/autom/irl-12.html. Acesso em: 05 abr. 2015.

A figura abaixo representa a atração de um parque de diversões, onde uma atriz desceu do alto do castelo até um edifício próximo, presa por um cabo totalmente esticado.

Fonte: Disponível em: http://pipocamoderna.virgula.uol.com.br/roteirista-de-buffy-vai-escrever-filme-da-fada-sininho/ 129715. Acesso em: 26 jan. 2015.

Sabe-se que a atriz iniciou o trajeto a uma altura de 42 m e finalizou o percurso em cima de um prédio de 18 m de altura.

Sabendo que o ângulo formado pelo cabo com o edifício é de 30°, qual foi, em metros, o comprimento do trajeto percorrido pela atriz?

A figura fora de escala a seguir representa a planta de um canteiro, onde se destaca uma parte retangular.

Se a medida do lado menor da parte retangular é igual à metade da medida do lado maior, qual é a medida desse lado maior, em metros?

Um comerciante e seu cliente estavam negociando a venda de um produto. Para agradar a ambos, concluíram que o parcelamento do valor cobrado poderia ser feito tanto em três quanto em quatro parcelas inteiras.

Entre os números naturais apresentados a seguir, qual foi o valor combinado para essa venda?