Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Durante o treino esportivo o aluno Renan teve uma luxação no “humerus”, osso do braço direito. Devido esse incidente ele fez uma consulta com médico Ortopedista, que recomendou a imobilização do braço e o consumo de três medicamentos. O primeiro com ingestão a cada 6 horas, o segundo a cada 7 horas e o terceiro a cada 8 horas. Sabendo que Renan tomou os três juntos 14 horas e 30 minutos do dia 12/04/2018, qual será o horário e dia que ele irá tomar os três juntos novamente?

Numa eleição em que haviam dois candidatos, votaram 12.300 pessoas. 830 votaram nulo ou branco e o vencedor ganhou com uma diferença de 1.450 votos.

Quantos votos obteve o candidato vencedor?

Danilo é professor de matemática e se preocupa muito com o aprendizado de seus alunos. Em um certo dia, cinco de seus alunos fizeram as seguintes afirmações:

• Maria: 3 = 3 é uma verdade, pois todo número real é igual a si mesmo.

• João: Se 3 = 3, então 3² = 3 × 3, pois podemos multiplicar por 3 ambos os lados da primeira igualdade e fazer uso das propriedades de potenciação de números reais.

• Pedro: Se 3² = 3 × 3, então 3² − 3² = 3 × 3 − 3² , pois sempre podemos subtrair 3² de ambos os lados de qualquer igualdade que envolva operações com números reais.

• Caio: Se 3² − 3² = 3 × 3 − 3² , então (3 + 3) × (3 − 3) = 3 × (3 − 3), pois podemos aplicar a propriedade do produto da soma pela diferença de dois números reais no lado esquerdo da primeira igualdade e colocar o número 3 em evidência no lado direito da primeira igualdade, já que 3 é um fator comum.

• Joana: Se (3 + 3) × (3 − 3) = 3 × (3 − 3), então 3 + 3 = 3, pois em ambos os lados da primeira igualdade aparece o termo (3 − 3) e, pela Lei do Cancelamento, podemos eliminar esses termos.

Após analisar as afirmações desses cinco alunos, o professor Danilo concluiu que a única pessoa que fez uma afirmação incorreta foi:

Estudando 3 horas por dia durante 16 dias, Iago realizou 400 exercícios. Quanto tempo seria necessário para que ele realizasse 500 exercícios estudando 4 horas por dia?

A super-heroína Garota-Abelha tem o poder de diminuir seu tamanho na escala de 1: 140. Se, ao utilizar seu poder, ela fica com apenas 12mm de altura, qual a altura normal da heroína?

Ozzy e Boby tomaram medicamentos diuréticos e, por isso, vão para o banheiro de maneira sistemática. Ozzy vai ao banheiro de 30 em 30 minutos e Boby, de 18 em 18 minutos. Assim, a primeira vez que eles se encontraram foi no horário de 12:45. Qual foi o horário que os dois se encontraram novamente no banheiro depois deste primeiro horário?